大家好!这里是天天听好书。今天我们要讲的是,湖北科学技术出版社2023年出版的《数学百草园》。
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作者谈祥柏是著名科普作家。本书可以作为数学爱好者的休闲读物,也可以作为教师的参考资料。可以用来活跃课堂气氛,启迪学生的心智。同时,这本书也可以作为学生的课外读物,有助于他们开阔眼界,增长知识,锻炼逻辑思维的能力。即使对于数学修养较高的大学生、研究生,甚至数学研究工作者,也会开卷有益。
全书共7章。这里要讲的内容来自第1章的“图灵”和“高斯幸福数”,介绍两位著名的数学家。一位名叫图灵,另一位名叫高斯。那么,图灵是什么样的一位数学家?高斯又是什么样的一位数学家?这就是要讲的内容。
我们要介绍的第一位数学家,是图灵。图灵是英国著名的数学家。
说到电子计算机,人们都会一致推崇数学家冯·诺伊曼。诺依曼是第一台通用电子计算机的设计师。可是,诺依曼却不止一次地说过,图灵才是现代计算机设计思想的创始人。
1912 年,图灵出生在伦敦。在少年时代,他就非常喜欢数学和自然科学。1931 年,图灵考进了剑桥大学,专攻数学。图灵才华横溢,思路非常活跃。他的成绩非常好,让人们感到惊叹。因此,他赢得了老师和同学们的称赞。毕业以后,图灵留在剑桥大学,当了教师。
1936 年,图灵 24 岁。这一年,他发表了著名的图灵机设想。所谓“图灵机”,并不是什么具体的机器,而只是一台理想的机器。图灵机由三部分构成:一台控制机,一条带子和一个读写头。在带子上,分成了许多小格子。每一个小格子里面,存着一个符号。读写头沿着纸带移动,从而向控制机传输信息。这是一台理想的机器。虽然非常简单,但是,却能完成一切计算机的功能。
1937年,图灵的著作出版了。其中在这本著作中,就包含着有关图灵机的论文。图灵的著作出版以后,很快就引起了学术界的注意。1938年,图灵取得了物理学博士学位,并且,成了冯·诺伊曼博士的助手。
1939 年,第二次世界大战爆发后,图灵毅然投笔从戎,他应召入伍。后来,他被派到英国的外交部,从事非常机密的工作。在1943 年,按照图灵的设想,研制出了破译密码的专用机器。他们用这台机器,破译了纳粹德国的许多密码。由于功勋卓著,图灵被授予大英帝国勋章。
1945 年,第二次世界大战结束,图灵从部队退伍,进入英国国家物理研究所。在这里,图灵非常热情地,研制自动计算机。他研制的这台计算机,名叫ACE计算机。在 1950 年,这台计算机研制成功。这是第一代电子管计算机。
后来,图灵进入美国曼彻斯特大学。那个时候,在曼切斯特大学,有一些计算机科学界的先行者。图灵和他们合作共事。这时候,在计算机科学领域,图灵也成了一位权威人士。
1950 年,图灵发表了一篇论文,题目就是《计算机能思考吗?》。这是一篇著名的论文。在这篇论文里面,图灵提出了著名的“图灵试验”。在图灵实验中,一个人和一台计算机交谈。但是,这个人和计算机,不在同一个房间。因此,这个人不知道,和自己交谈的对手,是人还是计算机。但是,他可以同对手,进行一系列的提问和回答。如果这个人根据对手所说的话,无法判断,他的对手到底是人还是计算机,那就可以认为,这台计算机的思考能力,已经和人类差不多了。
图灵在科学方面,成就很大,可以说是一位杰出的数学家。
我们要介绍的第二位数学家,是德国著名的数学家,名叫高斯。
高斯号称“数学王子”。在数学、物理学和天文学领域,高斯可以说是众所周知的。有人认为,高斯是古往今来最伟大的数学家之一,可以和阿基米德、欧几里得、牛顿等并驾齐驱。
1777年,高斯出生在德国的不伦瑞克市。他出生在一个普通的家庭。早在孩提时代,高斯就表现出非常出众的智力。但是,因为家境贫寒,他无法进入高等学府,进行深造。
1792年,他 15 岁。就在这一年,有一位公爵,非常欣赏他的才华。这位公爵慷慨解囊,全力资助高斯,进入卡罗琳学院学习。这就改变了高斯的人生轨迹。
1795 年,高斯进了德国著名的格丁根大学。他选择攻读数学专业。高斯有一个与众不同的做法,他喜欢用心照不宣的暗号,来记录自己所走过的人生道路。他在发表重要的论文的时候,都会在每篇论文的后面,签上一个数字。从这个数字,就可以知道,从他出生的那一天,到他的这篇论文发表的那一天,总共经过了多少天。高斯在他发表的论文的后面,签的这些数字,标志着他一生的成就,也标志着他一生的幸福。因此,人们把这些数字,叫做高斯幸福数。
1798 年,高斯转到德国的赫尔姆斯泰特大学,进行深造。1799 年 7 月16日,高斯发表了一篇论文。在这篇论文中,他取得了一项重要的成就,证明了代数的基本定理。因此,他获得了博士学位。
对于高斯来说,这是一个让人难忘的日子。他用 8113这个数字,来记录这个日子。也就是说,从高斯出生的那一天,到他发表这篇论文的这一天,总共经过了八千一百一十三天。
高斯的出生日期,是 1777 年 4 月 30 日。那时候的历法同我们现在所使用的,完全一样。如果熟悉天文和历法的知识,仔细推算,就可以知道,高斯的这个数字,是准确的。
后来,高斯一直在格丁根大学,担任教授。他还兼任格丁根天文台的台长。
高斯的数学研究,几乎遍及所有的领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面,都做出了开创性的贡献。他用数学,来研究天文学、大地测量学和电磁学。高斯一生共发表了155篇论文。他对待学问十分严谨,只是把他自己认为十分成熟的作品,发表出来。
图灵和高斯这两位数学家,一位在现代计算机设计方面,做出了突破性的贡献,另一位在数学的许多领域,都取得了重要的成就。他们都是杰出的数学家。
总之,图灵是英国著名的数学家。他是现代计算机设计思想的创始人,研制了第一代电子管计算机。高斯是德国著名的数学家。他发表的论文后面,都用一个数字,标明他自从出生以来,总共经过了多少天。人们把这些数字,叫做高斯幸福数。
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《数学百草园--中国科普大奖典藏书系》
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出版社:湖北科学技术出版社
作者:谈祥柏
出版时间:2023年02月
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