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本书分为四个部分。第一部分是漫谈数学。关于什么是数学，有不少看法，这里作者通过恩格斯的定义、数学的历史、名人轶事和作者的理解跟读者聊聊这个话题。第二部分介绍了数学的发展。第三部分是在第一部分的基础上谈谈作者认为的数学和读者的关系。第四部分比较务实，谈谈学习数学的方法，展望数学的前景。
梁进，同济大学教授、博士生导师，北京大学理学博士，在国外游学多年。编写的《名画中的数学密码》和《大自然是个数学老师》分别入列2018年4月和2020年5月的中国好书榜单，《诗话数学》获得2021年上海市优秀科普作品；策划并主演的《数学之城》获得了2017年国家科普影片最高奖项“科蕾杯”一等奖。
漫谈数学/ 1
数学的定义/ 2
数学的分类/ 2
理论数学/ 3
应用数学/ 4
数学是一种思维方式/ 5
数学是一种美的形式/ 10
数学的逻辑美/ 11
数学的形式美/ 13
数学的抽象美/ 15
数学的自然美/ 16
数学的艺术美/ 16
数学是一种语言/ 19
数学是国际通用的语言/ 19
数学是人与自然对话的语言/ 20
数学是揭示万事万物内在规律的语言/ 20
数学是一个强大的工具/ 21
数学是怎么发展的？ / 27
数学的起源/ 28
数学的简史/ 31
数学的发展/ 33
从具体到抽象，从低维到高维/ 33
从有理数到无理数，从实数到复数/ 34
从平面几何到非欧几何/ 36
从静态到动态，从渐变到突变/ 39
从确定到随机，从有秩到混沌/ 41
数学史上的三次危机/ 43
无理数的发现---- 第一次数学危机/ 43
“幽灵"无穷小一第二次数学危机/ 44
悖论的产生——第三次数学危机/ 47
著名的数学家/ 49
阿基米德/ 49
牛顿/ 50
欧拉/ 52
高斯/ 55
怎样认识数学？ / 58
了解数学的特点（抽象）/ 59
小学数学/ 59
中学数学/ 59
大学数学/ 62
亲和通用数学的方式（公式）/ 63
理解数学专业的内涵/ 66
理论数学/ 68
应用数学/ 73
不惧数学的难繁/ 78
欣赏数学的世界和世界的数学/ 80
独立性和依附性/ 80
严格性和通适性/ 81
纯洁性和繁复性/ 81
超前性和滞后性/ 82
抽象性和自然性/ 82
古老性和青春性/ 83
简约性和困难性/ 83
自演性和应用性/ 83
坚硬性和柔软性/ 84
思辨性和工具性/ 84
如何学习数学？ / 85
循序渐进地学习数学课程/ 86
重视数学技巧，更重视数学思想/ 87
用数学武装自己/ 90
研究数学与应用数学/ 93
大学数学基础课程简介/ 114
数学专业/ 114
理工科专业/ 118
文科专业/ 119
附录/ 121
数学大事年表/ 121
数学的分类/ 137
几个重要的数学奖项/ 142
参考文献 / 146
“走进大学”丛书书目/ 149
装 帧：平装-胶订
开 本：32开
纸 张：胶版纸
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