基于不动点的多准则决策与群决策

本书主要内容包括三个部分：基于不动点的多准则决策理论与方法、基于不动点的群决策的理论与方法和基于微分方程的知识熵理论与方法。本书特色在于为多准则决策中的一致性偏好信息、群决策中的共识性序偏好分别建立了不动点方程进行描述，并进而展开讨论，对决策、群决策中的一些问题给出了解决方案。从应用的角度看，建立了避免逆序的层次决策模型，以及基于偏好映射的群决策过程。

侯福均，博士，北京理工大学教授、博士生导师，从事管理学的教学及科研工作。本科、硕士、博士分别毕业于国防科技大学、北京交通大学和北京理工大学。在 European Journal of Operational Research、OMEGA、中国管理科学、系统工程理论与实践等国内外期刊上发表学术论文90余篇，其中SCI/SSCI收录60余篇。

 第1章 传统多准则决策中的问题

1.1 层次分析法（AHP）中的争议问题

1.2 乘AHP（multiplicative AHP）中的争议问题

1.3 FPR-AHP的问题

1.4 加权平均与归一化一起使用时的问题

1.5 本章小结

第2章 多准则决策问题的解决思路及理论基础

2.1 多准则决策中问题的解决思路

2.2 一些基础知识

2.3 三个特殊的半域代数系统及其同构

2.4 三种互补判断矩阵在各自半域中的性态

2.5 本章小结

第3章 基于不动点理论的多准则决策模型

3.1 层次决策模型形成的理论依据

3.2 三个具有同构对应关系的层次决策模型

3.3 当前多准则决策中存在问题的解决

3.4 新的层次决策模型与现有模型的比较

3.5 算例分析

3.6 本章小结

第4章 基于经典距离的群决策研究中的问题及解决思路

4.1 基于经典距离测度的群决策方法

4.2 群决策中的两个事实以及基于经典距离的群决策方法的困难

4.3 群决策定量研究方法中共识的数学定义的缺失

4.4 传统群决策研究中存在问题的原因及解决思路

4.5 本章小结

第5章 基于准测度和不动点的群决策方法

5.1 弱序的偏好序列表示：偏好映射

5.2 共识的数学定义

5.3 共识偏好映射

5.4 有关共识的不动点方程

5.5 偏好映射之间的共识间距：一个准测度

5.6 基于准测度的共识评价与冲突、异议识别

5.7 基于准测度、指派模型和受限三角不等式的选择过程

5.8 基于准测度和共识评价序列的共识达成过程

5.9 选择过程的计算复杂度分析与一个复合的群决策过程

5.10 基于准测度的群决策公理体系及比较

5.11 群决策与对策的联系：不动点的视角

5.12 本章小结

第6章 关于共识的进一步讨论

6.1 偏好映射的隶属度表示以及有关结论

6.2 基于Marczewski-Steinhans测度的共识分析

6.3 共识的半群结构

6.4 共识的公理化视角

6.5 共识定义的扩展

6.6 解决Arrow不传递性的一个充分条件

6.7 本章小结

第7章 知识的度量、知识熵与基于知识熵的决策

7.1 符号和假设

7.2 认知过程中知识水平和无知水平的度量

7.3 知识水平与Wierman的知识粒度测度的关系

7.4 无知水平（知识熵）与Shannon信息熵的关系

7.5 弱序偏好中知识水平的度量

7.6 基于知识熵的决策

7.7 算例分析

7.8 本章小结

参考文献

装　　帧：平装

页　　数：148

版　　次：1

开　　本：16开

纸　　张：胶版纸