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脑与数学 对数学教学产生重大影响的突破之作


脑与数学 对数学教学产生重大影响的突破之作

作  者:[法]斯坦尼斯拉斯·迪昂(Stanislas,Dehaene)

译  者:周加仙,等

出 版 社:浙江教育出版社

出版时间:2022年03月

定  价:99.90

I S B N :9787572231056

所属分类: 生活  >  亲子/家教  >  素质教育    

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TOP内容简介

●你知道小婴儿天生就具备基本的数感能力吗?数学天才/计算奇才的大脑有何不同?

人脑中有专门负责数学思维的脑区吗?更加合理的数学教学策略是什么?

●《脑与数学》是有“神经科学界诺贝尔奖”之称的“大脑奖”获得者斯坦尼斯拉斯·迪昂为读者带来的一场关于数学、教育和终身学习的知识盛宴,带你探索人类数学认知的心理起源,揭秘数学思维的真相。

●本书以神经科学家的视角,从动物与人类婴儿所具有的算术能力,到人类数学能力的进化历程,再到数学天才的大脑数学认知方式,作者用丰富且富有创新性的实验,将深奥难懂的数学认知与脑科学知识,以大众看得懂的方式娓娓道来,是认知神经科学领域首部系统描绘人类数学认知的著作,更是数学认知研究领域里程碑式的作品。

●如果你是数学教育工作者,这本书让你直达孩子数学思维的本源,理解孩子的思维运行方式,才能真正以符合儿童数学思维发展规律的方法有效教学;如果你是家长,这本书能让你读懂孩子的数学认知方式,以科学的方法帮助他们更好地发展思维能力;如果你是认知神经科学爱好者,那更要赶快拿起这本书,跟随迪昂,踏上探索人类思维奥秘的旅程,去发现隐藏在数字世界背后那复杂而令人兴奋的真相。


TOP作者简介

斯坦尼斯拉斯·迪昂

●全世界很具影响力的认知神经科学家之一,欧洲脑科学研究领域的领头人,世界脑科学领域大师级的人物。

●虽然本科主修数学专业,但对神经科学抱有极大兴趣,继而跟随认知神经科学创始人乔治·米勒(George Miller)、转换生成语法理论创始人诺姆·乔姆斯基(Noam Chomsky)、认知发展理论创始人让·皮亚杰(Jean Piaget)三位大师的学生杰柯·梅勒(Jacques Mehler)学习。

●2014年,与其他两位科学家共同获得有“神经科学界诺贝尔奖”之称的“大脑奖”(The Brain Prize)。该奖项在脑科学领域地位很高、分量很重,显示了迪昂在神经科学领域过人的天赋和巨大影响力。

●已在《自然》(Nature)《科学》(Science)等知名学术杂志上发表300多篇文章,是脑科学及数学认知领域公认的专家。《脑与数学》被哈佛大学等用作专业教材。

[译者简介]

周加仙

●华东师范大学教育学部教育心理学系研究员,教育神经科学研究中心副主任,《教育生物学杂志》执行主编,上海市教育学会学习科学专委会副主任。

●先后在哈佛大学、北京师范大学完成两轮关于教育神经科学的博士后研究工作。曾任国际心智、脑与教育学会执行理事,国际脑研究组织-联合国教科文组织国际教育局学习科学高级研究顾问。

●主持gj级、省部级项目以及国际合作项目30余项,发表中英文论文100余篇,编写各类著作40余部,其中《教育神经科学引论》获上海市教育科学研究成果二等奖,《教育神经科学:学科建制与教育创新》分别获明远教育奖和2014—2020年上海市教育科学优秀成果二等奖。


TOP书摘

数数:计算的基础

在生命最初的六七年,大量的计算法则应运而生。儿童重新发明了算术。他们会自发地,或通过模仿同龄人,想象出新的计算策略。他们还学会为每个问题选择最佳策略。他们的大部分策略都是基于数数(counting)的,无论是否使用语言或手指。在有人教他们学习计算之前,儿童仅靠自己就能发现这些策略。

这是否意味着数数是一种人脑与生俱来的能力?美国加州大学洛杉矶分校心理学系的罗切尔·戈尔曼和兰迪·加利斯特尔支持这个观点。他们认为,儿童天生就被赋予了无须学习的数数法则。譬如,不需要教给他们每个对象都必须数一次且只能数一次、数字单词必须按固定的顺序背诵,或者最后一个数字代表整个集合的基数。戈尔曼和加利斯特尔认为,这种数数知识是天生的,甚至先于并引导了数字词汇的习得。

很少有理论会像戈尔曼和加利斯特尔的理论这样引起激烈辩论。对于许多心理学家和教育学家来说,数数是一个模仿学习的典型例子。最初,它只是一个不涉及意义的死记硬背的行为。在卡伦·富森(Karen Fuson)看来,儿童最初把“12345……”(onetwothreefourfive……)当作一个没有间断的链条来背诵。后来他们才能学会将这个序列分隔成单个数字,把它延续到更大的数字,并将其应用到具体情况中。通过观察其他人数数,他们逐步推断出数数是怎么回事。根据富森的说法,数数最初只是鹦鹉学舌。

经过多年的争论和无数次的实验,真相逐渐被揭示,数数这种能力似乎介于“纯粹先天”和“纯粹后天”两个极端之间。数数的某些方面是发育早期就掌握的能力,而其他方面则需要学习和模仿才能习得。

以卡伦·温的实验为例,我们可以发现令人惊异的早期数数能力。两岁半的儿童可能很少有机会看到有人对声音或动作计数。然而,如果让他们观看《芝麻街》录像带,并且数大鸟跳跃的次数,他们很容易就能完成任务。同样,他们可以数各式各样的声音,如喇叭声、铃铛响、泼溅声、磁带里计算机的哔哔声,甚至看不见源头的声音。可见,不需要明确教学,儿童似乎很早就理解数数是一个抽象的过程,适用于各种视觉和听觉对象。

下面是另一种早期能力:早在3岁半的时候,儿童就知道,背诵数字的顺序至关重要,而以哪种顺序指向对象无关紧要,只要每个对象数一次并且只数一次。在一系列具有创新性的实验中,戈尔曼和同事们向儿童呈现了几种违反数数惯例的情境。结果表明,3岁半的儿童可以识别并纠正相当微小的数数错误。若有人背错了数字的顺序或漏数了一个对象,或者同一个对象数了两次,他们总是能注意到。最重要的是,他们能清楚地区分哪些是明显的错误,哪些是正确但不常见的数数方式。例如,他们发现,从一排对象的中间开始计数,或间隔地计数是完全可以接受的,只要最终所有物品都被数过一次且只数一次。更有趣的是,他们愿意从一排中任意一个对象开始数,他们甚至可以制定系统的策略,使某个预先指定的对象恰好排在第3位。

这些实验表明,在4岁之前,儿童已经掌握了数数的基本原则。然而他们并不满足于亦步亦趋地模仿别人,他们把数数推广到了新异的情境中。我们对这种早期能力的起源仍然知之甚少。儿童从哪里获得把数数的对象跟背诵的数词一一对应这个想法呢?跟戈尔曼和加利斯特尔一样,我相信这种才能属于人类的遗传禀赋。以一个固定的顺序背诵单词可能是人类语言能力自然而然的结果。至于一一对应原则,这在动物王国中实际上广泛存在。老鼠在迷宫中寻找食物的时候,会试图访问每个岔路一次且只一次,这是一种最大限度地减少搜索时间的理性行为。当我们在视野中寻找给定对象时,我们的注意力轮流转向每个对象。数数法则正处于人脑两种基本能力的交汇处——单词背诵和彻底搜索。这就是为什么我们的孩子很容易掌握它。

虽然儿童迅速掌握了如何数数,然而他们似乎一开始就不在乎为什么要去数。作为成年人,我们知道数数用来干什么。对我们来说,数数是一个具有明确目的性的行为:列举一组物品。我们也知道,真正重要的是最后一个数字,它代表了整个集合的基数。儿童也懂这些吗?还是说他们只是把数数当成一种游戏,在这个游戏中每指向一个不同的物品就读一个有趣的单词?

卡伦·温认为,只有在快满4周岁时,儿童才可能领会数数的意义。如果你让3岁的小女儿数她的玩具,然后问她:“你有多少玩具?”她很可能会给出一个随机数,并不一定是她刚刚数出来的数字。和这个年龄段的所有儿童一样,她似乎并没有把“多少”这个问题与她先前的数数行为联系起来。她甚至可能把所有东西再数一次,好像数数行为本身就足以回答“多少”这个问题。同样,要求一个两岁半的小男孩给你3个玩具。他很可能会随机挑选几个,即使他已经可以数到5或者10。在这个年纪,虽然数数的机制已经就绪,但儿童似乎并不明白数数到底有什么用途,当问题情境需要通过数数解决时,他们并不会想到数数。

到4岁左右,儿童才最终明白了数数的意义。但他们是如何明白的呢?数量的前语言表征能力可能在这一过程中起着至关重要的作用。儿童从出生开始,早在他们开始数数前,就已经拥有一个能够告诉他们周围事物大概数量的心理累加器。这个累加器有助于赋予数数意义。假设一个儿童在玩2个布娃娃,他的累加器会自动激活数量2的大脑表征。我们在前面的章节中描述过,他已经学会了数词2适用于这个数量,因此在不需要数数的情况下他也可以说“2个娃娃”。现在假设,没有特别的原因,他决定和布娃娃“玩数数游戏”,在背诵单词“1、2”时他惊奇地发现,数数的最后一个数字2正是可以用于表示全体数量的那个词。经历过10次或20次这样的场合,他可能会很有把握地推断,数数时的最后一个数具有特殊的地位:它代表了一个与内在累加器提供的数量相匹配的数量。数数,原本只是一个有趣的文字游戏,现在突然有了一个特殊的意义:数数是回答“多少”这个问题最好的方法!


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