地震成像及反演--线性逆散射理论的应用

《地震成像及反演：线性逆散射反应理论的应用》从基本原理上发展了地震成像理论，将地震传播、反射和成像的不同模型联系在了一起。一方面，提供了基于反射率成像的关系式；另一方面，提供了非线性地震反演关系式。《地震成像及反演：线性逆散射反应理论的应用》包含了关于标量、声波和弹性波方程的全三维算法。这里的算法主要是三维的，将二维地震采集和处理视作一般情况的一种特例。《地震成像及反演：线性逆散射反应理论的应用》提供了关于三维弹性各向同性波动方程的线性反演，主要聚焦ｆ—ｋ偏移算法。《地震成像及反演：线性逆散射反应理论的应用》介绍的线性逆散射反演理论是对勘探地震学的实际贡献。这是一本提供一定深度和完整性水平的综合性线性理论教科书，同时也涉及更广泛非线性概念和算法。 《地震成像及反演：线性逆散射反应理论的应用》可作为学习地震成像原理和算法及逆散射反演理论的基本指南。

1　模型正演、偏移、成像和反演
1．1　地震数据包含的信息
1．2　传播与反射的模型
1．3　正演和反演
1．4　地震和非地震成像
1．5　偏移的目的
1．6　时间偏移和深度偏移
1．7　偏移速度
1．8　全波偏移和渐进近似偏移
1．9　地震偏移和反演
1．10　真振幅偏移
1．11　线性和非线性过程

2　基本的偏移概念
2．1　偏移与成像
2．2　射线理论偏移概念
2．3　向下延拓
2．4　逆时偏移
2．5　Claerbout单程差分方程偏移
2．6　频率—波数域偏移方法
2．7　Radon变换偏移
2．8　时间偏移
2．9　小结
练习

3　叠前偏移
3．1　叠前偏移的概念
3．2　二维叠前f－k偏移
3．3　2．5维倾斜叠加叠前偏移
3．4　射线理论叠前偏移
3．5　三维叠前f－k偏移
3．6　叠前逆时偏移
练习

4　偏移的局限性
4．1　完美和非完美偏移
4．2　有限带宽效应
4．3　空间域成像振幅重新归一化
4．4　空间采样效应
4．5　最大倾角效应
4．6　有限空间孔径效应
4．7　数据多余和丢失
4．8　有限时窗效应
4．9　欠偏移和过偏移
练习

5　波传播和反射的模型
5．1　模型需求
5．2　波动方程
5．3　反射的建立
5．4　反射数据的散射理论
练习

6　格林函数
6．1　一般格林函数
6．2　标量格林函数
6．3　声波格林函数
6．4　弹性波格林函数
6．5　局部波数
6．6　多路径格林函数
6．7　层状介质的格林函数
练习

7　散射位
7．1　作为角度函数的散射位
7．2　标量散射位
7．3　声波散射位
7．4　弹性波散射位
7．5　小结
练习

8　反射率
8．1　点反射率
8．2　标量反射率函数
8．3　声波反射率函数
8．4　弹性波反射率函数
8．5　与散射位和反射率相关的一般公式
8．6　线性化反射率函数小结
练习

9　合成反射数据
9．1　地震反射的Born模型
9．2　常数背景场
9．3　受约束的数据集
9．4　深度变量背景场
9．5　一般变量背景场
9．6　小结
练习

10　频率—波数域偏移
10．1　常数速度全偏移
10．2　部分f－k偏移
10．3　剩余f－k偏移
10．4　深度变量介质偏移
练习

11　渐进近似模型正演和偏移
11．1　作为映射的偏移和模型正演
11．2　旅行时和深度函数
11．3　单值模型正演和偏移
11．4　正向映射和反向映射之间的关系
11．5　常数反射角偏移
11．6　特例
练习

12　剩余渐进近似偏移
12．1　模型正演与偏移的组合
12．2　过渡条带
练习

13　渐进近似数据映射和延拓
13．1　正向偏移和逆向偏移的组合
13．2　二维常数速度深度外推
13．3　MZO和DMO
练习

14　最小平方渐进近似偏移
14．1　直接反演与最小平方反演
14．2　多路径问题
14．3　三维和二维渐进近似模型正演算子
14．4　2．5维最小平方偏移
14．5　三维共角度最小平方偏移
练习

附录A　约定和术语符号
A．1　约定
A．2　术语符号

附录B　坐标、矢量和等式
B．1　坐标
B．2　微分运算

附录C　傅里叶和Radon变换
C．1　傅里叶变换
C．2　Radon变换

附录D　面和点反射率
D．1　镜像反射面和点反射面
D．2　一个镜像反射面到一个点反射面的分解
D．3　镜像反射面和点反射面在k空间上的分解
D．4　一个点反射面到一个镜像反射面的分解

附录E　有用的滤波器
E．1　时间和频率域方程
E．2　线性算子组合的滤波器
E．3　带通滤波器
E．4　delta函数和关系式
E．5　半导数滤波器
E．6　半积分滤波器
E．7　Hilbert变换
E．8　“rho”滤波器和它的逆
E．9　偏转滤波器和它的关系式
E．10　Bessel函数
E．11　结论

附录F　相位积分和稳相位近似
F．1　一维稳相位
F．2　二维相位积分
F．3　有用的例子

附录G　绕射积分
G．1　绕射积分的形式
G．2　二维
G．3　三维

附录H　基于波、射线和反射层的坐标
H．1　基于波坐标的常数速度波传播
H．2　基于射线坐标的变速度波传播
H．3　反射中心坐标
H．4　二维介质
H．5　波类型保持的反射
参考文献