通向实在之路：宇宙法则的完全指南

　　《通向实在之路--宇宙法则的完全指南》是最近 二三十年里非常重要、极富有雄心大志的科学著作。
　　它为物理宇宙研究提供了详尽的各种可能的解释，并 给出了其基本数学理论的要点。
　　罗杰·彭罗斯的目标是要尽可能清晰地描述当代 对宇宙的认识，揭示出其中深刻的美学意蕴和哲学内 涵，以及复杂的逻辑关联。《通向实在之路--宇宙法 则的完全指南》极富挑战性，语言娓娓道来，叙事非 常流畅，更兼有几百幅作者手绘的精美插图。它不要 求读者具有专门的背景知识，书的前几章提供的重要 的数学基础为探索后面的物理理论做了准备。
　　从这里，我们能够了解物理学各个不同门类在科 学上所起的作用；学到微积分和现代几何学的众多神 奇概念；知晓量子力学的基础和冲突；明了什么是粒 子物理学标准模型；什么是宇宙学、大爆炸、黑洞； 什么是热力学第二定律的深刻挑战；何谓弦论和M理论 ，何谓圈量子引力；看到各种科学新潮以及新的发展 方向。
　　这部由世界著名科学家所撰的煌煌巨著为我们认 识宇宙的富丽堂皇提供了一个全面而无与伦比的指南 。

　　罗杰·彭罗斯是牛津大学的Rouse Ball数学讲席终身荣誉教授。他获得过许多奖项，包括1988年与斯蒂芬·霍金一道因对宇宙学做出的重大贡献而获得的沃尔夫物理奖。他的著作还有《皇帝新脑》（The Emperor’s New Mind）和《宇宙的轮回》（The Cycles of Time）等。

引子

第一章 科学的根源
　1.1　探寻世界的成因
　1.2　数字真理
　1.3　柏拉图的数学世界“真实”吗？
　1.4　三个世界与三重奥秘
　1.5　善、真、美
第二章 古代定理和现代问题
　2.1　毕达哥拉斯定理
　2.2　欧几里得公设
　2.3　毕达哥拉斯定理的相似面积证明
　2.4　双曲几何：共形图像
　2.5　双曲几何的其他表示
　2.6　双曲几何的历史渊源
　2.7　与物理空间的关系
第三章 物理世界里数的种类
　3.1　毕达哥拉斯灾难？
　3.2　实数系
　3.3　物理世界里的实数
　3.4　自然数需要物理世界吗？
　3.5　物理世界里的离散数
第四章 奇幻的复数
　4.1　魔数“i”
　4.2　用复数解方程
　4.3　幂级数的收敛
　4.4　韦塞尔复平面
　4.5　如何构造曼德布罗特集
第五章 对数、幂和根的几何学
　5.1　复代数几何
　5.2　复对数概念
　5.3　多值性，自然对数
　5.4　复数幂
　5.5　与现代粒子物理学的某些关联
第六章 实数微积分
　6.1　如何构造实函数？
　6.2　函数的斜率
　6.3　高阶导数；C光滑函数
　6.4　“欧拉的”函数概念
　6.5　微分法则
　6.6　积分
第七章 复数微积分
　7.1　复光滑，全纯函数
　7.2　周线积分
　7.3　复光滑幂级数
　7.4　解析延拓
第八章 黎曼曲面和复映射
　8.1　黎曼曲面概念
　8.2　共形映射
　8.3　黎曼球面
　8.4　黎曼映射定理
第九章 傅里叶分解和超函数
　9.1　傅里叶级数
　9.2　圆上的函数
　9.3　黎曼球面上的频率部分
　9.4　傅里叶变换
　9.5　傅里叶变换的频率剖分
　9.6　哪种函数是适当的？
　9.7　超函数
第十章 曲面
　10.1　复维和实维
　10.2　光滑，偏导数
　10.3　矢量场与1形式
　10.4　分量，标题积
　10.5　柯西-黎曼方程
第十一章 超复数
　11.1　四元数代数
　11.2　四元数的物理角色
　11.3　四元数几何
　11.4　转动如何叠加
　11.5　克利福德工数
　11.6　格拉斯曼代数
第十二章 n维流形
　12.1　为什么要研究高维流形？
　12.2　流形与坐标拼块
　12.3　标题、矢量和余矢量
　12.4　格拉斯曼积
　12.5　形式的积分
　12.6　外导数
　12.7　体积元，求和规则
　12.8　张量：抽象指标记法和图示记法
　12.9　复流形
第十三章 对称群
　13.1　变换群
　13.2　子群和单群
　13.3　线性变换和矩阵
　13.4　行列式和迹
　13.5　本征值与本征矢量
　13.6　表示理论与李代数
　13.7　张量表示空间：可约性
　13.8　正交群
　13.9　酉群
　13.10　辛群
第十四章 流形上的微积分
　14.1　流形上的微分
　14.2　平行移动　
　14.3　协变导数
　14.4　曲率和挠率
　14.5　测地线、平行四边形和曲率
　14.6　李导数
　14.7　度规能为你做什么
　14.8　辛流形　

第十五章  纤维丛与规范联络

第十六章  无限的阶梯

第十七章  时空

第十八章  闵可夫斯基几何

25 粒子物理学的标准模型
25.1 现代粒子物理学的起源
25.2 电子的zigzag图像
25.3电弱相互作用；反射不对称性
25.4 正反共轭、宇称和时间反演
25.5 电弱对称群
25.6 强相互作用粒子
25.7 “色夸克”
25.8 超越标准模型？
26 量子场论
26.1 QFT在现代物理中的基础地位
26.2 产生算符与湮没算符
26.3 无穷维代数
26.4 QFT中的反粒子
26.5 备择真空
26.6 相互作用：拉格朗日量与路径积分
26.7 发散的路径积分：费恩曼响应
26.8 构建费恩曼图；S矩阵
26.9 重正化
26.10 拉格朗日量的费恩曼图
26.11 费恩曼图与真空选择
27 大爆炸及其热力学传奇
27.1 动力学演化的时间对称性
27.2 亚微观成分
27.3 熵
27.4 熵概念的鲁棒性
27.5 第二定律的导出
27.6 整个宇宙可看作一个“孤立系统”吗？
27.7 大爆炸的角色
27.8 黑洞
27.9 事件视界与时空奇点
27.10 黑洞熵
27.11 宇宙学
27.12 共形图
27.13 异乎寻常的特殊大爆炸
28 早期宇宙的推测性理论
28.1 早期宇宙的自发对称破缺
28.2 宇宙的拓扑缺陷
28.3早期宇宙的对称破缺问题
28.4 暴胀宇宙学
28.5 暴胀的动机有效吗？
28.6 人择原理
28.7 大爆炸的特殊性质：人择是关键？
28.8 外尔曲率假说
28.9 哈特尔－霍金的“无界”假说
28.10 宇宙学参数：观察的地位？
29 测量疑难
29.1量子理论的传统本体论
29.2量子理论的非传统本体论
29.3密度矩阵
29.4自旋1/2的密度矩阵：布洛赫球
29.5  EPR状态的密度矩阵
29.6 环境退相关的FAPP哲学
29.7 “哥本哈根”本体论的薛定谔猫
29.8 其他传统本体论能够解决“猫”佯谬吗？
29.9 哪一种非传统本体论有助于解决问题？
30 量子态收缩中的引力角色
30.1 当今的量子理论在此适用吗？
30.2 来自宇宙学时间不对称的线索
30.3 量子态收缩的时间不对称性
30.4 霍金的黑洞温度
30.5 源自复杂周期性的黑洞温度
30.6 基灵矢量，能量流——时间旅行！
30.7 来自负能量途径的能量流
30.8 霍金爆炸
30.9 更激进的观点
30.10 薛定谔团块
30.11 与爱因斯坦原理的基本冲突
30.12 优先的薛定谔－牛顿态？
30.13 FELLX及其相关理论
30.14 早期宇宙涨落的起源
31 超对称、超维和弦
31.1 令人费解的参数
31.2 超对称
31.3 超对称代数与几何
31.4 高维时空
31.5 原初的强子弦论
31.6 极品弦论
31.7 额外时空维的弦动机
31.8 作为量子引力的弦理论？
31.9 弦动力学
31.10 为什么我们看不见额外的空间维？
31.11 我们应当接受关于量子稳定性论证吗？
31.12 额外维的经典不稳定性
31.13 弦QFT是有限的吗？
31.14 神奇的卡拉比－丘空间，M－理论
31.15 弦与黑洞熵
31.16 “全息原理”
31.17 D膜观点
31.18 弦论的物理学地位？
32 更为狭窄的爱因斯坦途径；圈变量
32.1 正则量子引力
32.2 阿什台卡变量的手征输入
32.3 阿什台卡变量的形式
32.4 圈变量
32.5 结与链的数学
32.6 自旋网络
32.7 圈量子引力的地位
33 更彻底的观点；扭量理论
33.1 几何上具有离散元素的理论
33.2 作为光线的扭量
33.3 共形群；紧化闵可夫斯基空间
33.4 作为高维旋量的扭量
33.5 基本扭量几何及其坐标
33.6 作为无质量自旋粒子的扭量的几何
33.7 扭量量子论
33.8 无质量场的扭量描述
33.9 扭量层上同调
33.10 扭量与正/负频率剖分
33.11 非线性引力子
33.12 扭量与广义相对论
33.13 面向粒子物理的扭量理论
33.14 扭量理论的未来
34 实在之路通向何处？
34.1 20世纪物理学的伟大理论——与超越？
34.2 数学推动的基础物理学
34.3 时髦物理理论的作用
34.4 错误理论能被实验驳倒吗？
34.5 下一次物理学革命会来自何处？
34.6 实在是什么？
34.7 心智在物理理论中的作用
34.8 通向实在的漫长的数学之路
34.9 美与奇迹
34.10 艰深的问题回答了，更深的问题又形成了

尾声

名词索引

致谢

文献目录

译后记

开　　本：16开