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2020年10月20日 来源:百道网
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【百道编按】《魔镜:埃舍尔的不可能世界》由上海科技教育出版社出版,本书基于最可信的第一手资料,以埃舍尔的生平,250幅插图,连同对诸多数学问题的阐释,为很多人心中疑惑作出了解答。
《魔镜:埃舍尔的不可能世界》
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出版社:上海科技教育出版社
作者:[荷] 布鲁诺·恩斯特(Bruno Ernst) 著
译者:田松、王蓓
出版时间:2020年04月
10月6日,2020诺贝尔物理学奖揭晓,英国物理学家罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)、德国天体物理学家赖因哈德·根策尔(Reinhard Genzel)和美国天文学家安德烈娅·盖兹(Andrea Ghez)共同加冕科学最高荣誉,表彰他们黑洞方面的研究贡献。
其中,1931年出生、已89岁的彭罗斯教授,获奖原因是发现黑洞形成是广义相对论的有力预言,获得1000万瑞典克朗奖金的一半。罗杰·彭罗斯是英国当代很有影响力的数学家和物理学家。他是霍金的好友,也是诸多科学家的偶像。博学多才,是罗杰·彭罗斯教授众所公认的品质之一。
也许读者们会觉得这样的科学大家研究的内容我们普通人根本接触不到,但彭罗斯教授的代表成就你可能早就接触过,还记得《盗梦空间》中出现的永远走不完的楼梯吗?它其实就是一个由彭罗斯创造的经典的不可能场景,也因此被命名为“彭罗斯阶梯”。《鬼吹灯龙岭迷窟》中的“悬魂梯”,引用的也是彭罗斯阶梯的概念。
很多人应该都玩过《纪念碑谷》这个游戏,《纪念碑谷》中有一个经典的不可能图形,这就是著名的“彭罗斯三角”。罗杰·彭罗斯及其父亲在1958年2月发表了这个图形,并且称其为“最纯粹形式的不可能”。
《纪念碑谷》的作者曾说他们投注无数精力打造的这一游戏是向荷兰著名艺术大师埃舍尔(M.C.Escher)致敬,玩家在游戏过程中能够看到无数埃舍尔作品的影子。就像身临埃舍尔的“不可能世界”。
那埃舍尔的“不可能世界”和彭罗斯“最纯粹形式的不可能”有没有什么关系呢?
实际上彭罗斯的这两项成果确实与《魔镜》主人公埃舍尔息息相关,彭罗斯曾经提过这一渊源,称自己对不可能图形(impossible figure)的迷恋要追溯到1954年,“我在剑桥读研究生的第二年,参加了在阿姆斯特丹召开的国际数学家大会。记得在那里见到了一个我很熟悉的演讲者,他手里就有这本目录册。册子的封面就是埃舍尔的画《昼与夜》,画里的鸟儿在向着相反的方向飞行。景色的一边是黑夜,另一边是白昼。我记得被它迷住了,于是就问他是从哪里搞到的。他说:‘噢,有个叫埃舍尔的画家在举办一个展览,也许你会感兴趣。’我去了那里,于是就被这些不同于任何我所见过事物的诡异而奇妙的画面深深地吸引了。”
埃舍尔《昼与夜》
在回英格兰的路上,彭罗斯决定亲自试一试不可能图形。最后,他发现了不可能三角形(impossible triangle),在他看来,它以最纯粹的形式体现了自己试图表达的不可能性。
他把图拿给父亲看,老彭罗斯也被打动,和儿子一起创造了一批不可能存在的建筑物与其他图形,他们联手将这些图形发表在了英国《心理学杂志》上,还对埃舍尔表示了感谢。
彭罗斯三角
而另一面,埃舍尔看到了彭罗斯的图形后,创作了石版画《瀑布》(1961)。在这幅画中,他把三个这样的三角连接起来。埃舍尔最初的创作意图是要画三座巨大的建筑群。但他突然想到,瀑布能够以一种最引人入胜的方法来阐释这种荒诞性。
埃舍尔《瀑布》
读者可从作品的左上角开始。大家看到瀑布落下,转动水轮。然后,水流顺着砖砌的水渠流走。如果我们跟着水流前行,就会发现,它确确实实是在向下流,并逐渐远离大家。但是突然,最远最低点变成了最近最高点;于是,瀑布再度跌落,转动水轮。简直是永动机!
埃舍尔1960年的石版画《上升与下降》(Ascending and Descending),也受到彭罗斯的启发,画里人们遇到了一座楼梯,可以说是向上的,也可以说是向下的,其实高度并没有变化。如果大家亦步亦趋地跟着那些僧侣向上走,毫无疑问,人们会看到,每一步都将僧侣带到更高一级台阶。但在完成一个循环之后,人们发现自己又回到了出发的地方。所以,虽然人们是一步步地向上走,但一寸也没升高。这也是《盗梦空间》中场景和“悬魂梯”的灵感来源。
埃舍尔《上升与下降》
大家已经知道了这幅作品在哪里捉弄了人类——楼梯本身其实处在完全相同的水平面上;而这座建筑的其他部分,如廊柱的底座、窗框等,它们本应位于同一水平面,实际上却是螺旋上升的。所以,这个建筑的前面看起来绝对像是真的,但如果埃舍尔用另一幅版画将它的后部画出来,人们就会发现,整座建筑早就坍塌了。
彭罗斯与埃舍尔见过一面,他给了埃舍尔一些可以拼成一个重复图案的拼块,不过非要12块拼在一起才能成功。埃舍尔去拼了,后来给彭罗斯写信问是怎么个拼法——基于什么原理?于是彭罗斯给他看了已拼成重复图案的一种鸟的图形。
尽管埃舍尔不懂数学,但他喜欢翻阅专业数学书——不是为了学数学,只是想看看里面的插图,埃舍尔也常被一些数学图形弄得魂不守舍,觉得其中蕴含着空间和图形的很多秘密。
埃舍尔的艺术将他本能地从自然形式的图案和韵律中、从隐匿于空间自身结构的内在可能性中感受到的充满数学奇迹的恢弘设计以视觉形式再现出来。
埃舍尔《画廊》
也因此,除了彭罗斯,埃舍尔被众多的科学家视为知己,尤其是在数学、物理学等领域具有巨大的影响。
如果大家还想了解更多埃舍尔的“不可能世界”,翻开《魔镜》是最好的选择。
(责编:佑生)(本文原载于:上海科技教育出版社公众号)
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