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2018年01月30日 来源:百道网
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【百道编按】《斐波那契的兔子:现代数学之父与算术革命》由电子工业出版社2018年1月出版。此书是一本现代数学“布道者”的传记,一部关于现代数学的历史——从阿拉伯数字的普及到斐波那契数列,探究算术革命如何改变数学发展。
《斐波那契的兔子:现代数学之父与算术革命》
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出版社:电子工业出版社
作者:[美] 齐斯·德福林(Keith Devlin) 著
译者:杨晨
出版时间:2018年01月
本书作者,齐斯·德福林是国际毕达哥拉斯数学奖、卡尔·沙根科普奖获得者,已出版著作近三十本。
在当下,数字充斥着每个人的日常生活。不论是生日密码还是银行账单,不论是温度湿度还是股票基金,由简单的0-9通过长短顺序不断组合排列形成的一连串数值,在不知不觉中占据着我们的生活。我们称它为阿拉伯数字,在幼儿园的时候,孩子们就已经认识它了。
但是在13世纪之前,欧洲世界没有人知道阿拉伯数字是什么,尽管当时商业贸易已开始逐渐扩张到古老的数字符号无法负荷的地步,陈旧的数学计算方式严重抑制了商业行为。直到公元1202年,一个年轻的意大利比萨人列奥那多——也就是许多世纪后历史学家称道、被学者膜拜的斐波那契,完成了西方第一本多用途、全方位的数学书籍——《计算之书》。
列奥那多出生于意大利比萨的富裕之家,成长于社会巨变的11世纪末。在列奥那多的童年时代,到处都能见到活动的数字。商人称重,官员计算征税额度,抄写员准备货物清单,繁复的罗马数字记录一列长长的数值。在早期计数用竖线作为标记,通常五五分组,在每组竖线上画一道斜线。罗马数字系统是这一系统的进化,额外纳入V表示五,X表示十,L表示五十,C表示一百,M表示一千。但这种组成的数字仅适合于加减,不适用于乘除。工作的人们时常把书写工具放在一边,腾出手来用算盘相加,因为没有计算过程,有人质疑时便需要重新计算,效率极低。
正是这些商业活动让列奥那多意识到,算术方式具有改变世界贸易的潜在威力。由此我们也可以从《计算之书》的内容与结构中看出,列奥那多写作时以商人为主要对象,并给出了日常贸易常用例子。章节包含九个印度数和零,整数乘法除法,分数加减除法,计算商品价格的方法,商品交换问题,求平方根、立方根,几何代数对消等问题的解决方法。全书首句列奥那多自称为“波那契之子”的拉丁语,后来成为现在列奥那多的别名“斐波那契”的来由。
《计算之书》展示的,就是不用算盘这类工具做算术的方法。今天所使用的印度阿拉伯数字的三大关键思想:数字记号,位置和零。以十进制作为计数和进制,这是继承手指计数的直接结果;通过设立0的突破,规定了0的基本性质:当一个数加上或减去0,该数仍然保持不变,用0乘以任何数都得0。0这个概念出现有很长一段历史,印度人经历了两个阶段来引入0。第一步:他们在“没有”数字的空位附近画一个小圈,用这个方法解决位置标记下空位的问题。第二步:将这个额外的符号与其他九个符号(1-9)等同。进而改进算法规则,用来表示数和进行算数运算的现代符号是当今世界真正唯一的通用语言。
随着在北非和东方之间游走的商人学会并开始自己的贸易,这个非凡数字向北传播。12世纪末,地中海南岸所有的商业港口都采用了该种计数方式,随后列奥那多带着它越过海洋,进入意大利。在当时意大利商业贸易变化,国际化银行系统出现,使罗马数字的旧方法无法满足新生的任务。这为《计算之书》提供一个接纳的环境。尽管阿拉伯数字和算术因其优越的特性迅速成为众多商人的工具,但当时的社会上仍旧有许多反对的声音阻碍其应用。但不断成长的商业世界成为阿拉伯数字应用的推动力。银行业的发展,复式记账体系,到16世界末,整个欧洲地区都采用了印度-阿拉伯算术。从此,阿拉伯算术成为世界贸易的主导体系,拉开了商业革命的序幕。
《斐波那契的兔子:现代数学之父与算术革命》受到《柯克斯书评》《华尔街日报》《图书馆杂志》好评推荐。还有《书目》杂志这样评价:阐述文化史上比较显著却未被重视的事件——挖掘了一个令人惊讶却被遗忘的现代思想源泉。
本书作者通过数字的源头、传播以及对社会发展的巨大影响,深入探究《计算之书》的根源,认为列奥那多《计算之书》的伟大之处在于其质量优异、内容广博、恰逢其时。为金融家、商人、学者提供了所有新算术须知的内容,也是第一本践行此道的书。《计算之书》的出现,不仅为近代符号学到近代数学的发展准备好舞台,同时也拉开了现代金融系统以及使用精密银行计算方法经商的帷幕,影响深远。
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