模糊逻辑趣谈

一向以强调精确性著称的逻辑，竟然同模糊性握手言欢。这可能使你颇为好奇：什么是模糊逻辑？它是如何产生的？有哪些特点？有何科学价值？前景怎样？如何在现实生活和工作中应用模糊逻辑？《模糊逻辑趣谈》告诉你答案。
　　《模糊逻辑趣谈》追求科学性与普及性、严谨性与可读性并重，着重介绍模糊逻辑包含的新的逻辑思想、逻辑概念和逻辑规则，少量涉及符号化、定量化的逻辑演算。作者还用生活中的许多有趣的具体事例说明模糊逻辑在实际生活中的应用，引导人们凭借自己的日常生活经验，独立地对模糊逻辑的某些问题进行思考，获得自己的体会。

苗东升（1937-2020），男，山西榆社人。1960年北京师范大学数学系毕业后到国防科技部门参加航天科技研究，1965年转业。1979年底调入中国人民大学哲学系自然辩证法教研室，2001年退休。在中国人民大学前后讲授过高等数学、模糊数学、系统科学和系统思维，主要研究领域为系统科学及其哲学问题。出版著作有《模糊学导引》、《系统科学原理》、《混沌学纵横论》（合著）、《系统科学辩证法》、《系统科学大学讲稿》和《开来学于今——复杂性科学纵横论》等，发表论文一百余篇。

一、模糊逻辑史话
1．1 要精确性，不要“精确性崇拜”
1．2 秃头悖论——精确逻辑无法破解的千古之谜
1．3 计算机为何“翻脸不认人”——未必越精确就越好
1．4 逻辑精确化运动中的另类声音——模糊逻辑前史
1．5 精确性与有意义不可兼得——不相容性原理
1．6 札德——模糊逻辑之父

二、模糊性-一逻辑学面临的挑战
2．1 你是高个子吗——模糊性指事物类属的不分明性
2．2 士别三日，当刮目相看——模糊性是个程度问题
2．3 对模糊性的种种误解
2．3 对模糊性的种种误解
2．4 模糊性最容易出现在哪里

三、模糊集合论
3．1 从改造传统集合论做起
3．2 从老师阅卷打分看模糊集合
3．3 谈谈模糊集合的运算
3．4 远亲不如近邻——关系也有模糊性
3．5 模糊描述的去模糊化——模糊截割
3．6 如何确定隶属度

四、模糊逻辑概述
4．1 没有统一定义的模糊逻辑
4．2 札德意义上的模糊逻辑
4．3 说说语言变量
4．4 人脑使用的模糊逻辑
4．5 务必学好模糊语言
4．6 语言方法的复兴
……

五、模糊概念
六、模糊判断
七、模糊推理
八、模糊论证
九、模糊思维
十、模糊逻辑的应用
主要参考文献
后记

《模糊逻辑趣谈》：
　　恩格斯说：“社会一旦有技术上的需要，这种需要更能把科学推向前进。”率先突破精确逻辑的局限，着手为认识和处理模糊性建立逻辑理论框架的并非逻辑学家，而是从事复杂性探索的科学技术专家，开拓复杂性科学的实际需要、提出的问题和碰到的困难直接推动了模糊逻辑的诞生。这一现象颇值得深思。
　　19世纪末以降，随着垄断资本主义形成，西方发达国家的工业、农业、商业、科研、军事以至文化教育事业越来越大型化、复杂化，以往基于经验进行经营管理的观念、方法和组织体制越来越不适用了。力学、物理、化学等精确科学以及相关工程技术的巨大成功，诱使人们尝试把自然科学的理论思想和工程技术引入各个部门的经营管理，用精确定量的方法进行分析、预测、规划、决策和评价，使各行各业的组织、管理、运筹、控制、指挥等作业实现科学化和技术化。这种努力从20世纪初就已开始，如泰勒研究工厂经营管理，爱尔朗研究电话拥挤现象，兰彻斯特研究作战模拟，列昂捷夫研究投入产出，等等，都取得许多成就。经过半个多世纪的努力，特别是第二次世界大战的强力推动，到1940年代，这种努力获得意想不到的巨大成功。基于这类社会实践产生了一般系统论、信息论、控制论、运筹学、博弈论等新兴学科，以及系统分析、系统综合、系统设计、系统工程、聚类分析、决策分析、投入产出分析、过程控制、信息处理等新兴工程技术。运用这些理论和技术，把许多管理控制问题定量化，用数学模型表示出来，用数学方法求解，通过对解的分析引出结论，其精确性、可靠性和有效性往往不亚于传统工程技术。类似的问题只要变量不太多，利用一般计算工具即可执行。但现实问题一般都涉及几百甚至几千个变量，海量的计算令人望而生畏，使人们长期不敢涉足这类任务。电子计算机的出现带来希望，利用它超常的高速运算能力和巨大的信息存储能力，一切这类问题都能够做精确的定量处理了。到1950年代以后，不仅这些理论和技术迅速走向成熟，而且又产生了工程控制论、现代控制理论等新学科。与此同步发展的是人工智能研究的进展，逐步启动了专家系统、知识工程、图像识别、语音识别等研究。所有这些成就，都是精确化、定量化方法的胜利，自然也使其更加身价百倍。
　　今天回头看去，如此辉煌的胜利都建立在一个前提下：所要处理的对象都是具有硬结构的系统。以线性规划为例，不论具体任务多么不同，实质都是在满足约束条件下，寻求目标函数的最优值。具有可以用若干含义明确的变量描述的特性，能够获取精确而完备的数据资料，描述它们的概念都可以精确定义，可以建立线性数学模型（至多是可以做线性近似化处理的非线性模型），这就叫作具有硬结构（或称结构良好）的问题。这类系统具有明显的机械性特征，人文因素可以忽略不计，精确定量化方法取得成功是理所当然的。
　　然而，从1950年代末期以降，当人们试图把这种理论和方法推广应用到那些比较复杂的、人文因素起重要作用的系统时，遇到了意想不到的巨大困难。因为这种系统很少有含义明确的变量，重要属性都是难以定量化的定性特性，所用概念几乎都无法精确定义，无法建立精确的数学模型（特别是线性模型），也无法获取精确而完备的数据资料。学术界通常称它们为“结构不良”的问题，前面提到的概括故事情节即一例。这种困境把科学技术界推向一个重要岔路口。主流科学家仍然坚持走精确化道路，为了建立精确数学模型，不惜引入种种严重违背现实的假设，如线性假设、完全理性假设、信息完备性假设等，由此出发创造了一些漂亮而艰深的数学理论和方法，但严重脱离实际应用背景。1960年代至1970年代，科学技术界出现越来越追求数学工具精确高深而忽视它同现实情况联系的趋势，受到广泛的批评。英国学者盖因斯戏称其为“X领域的杂志与X领域的实践无关”。钱学森常常挖苦说，这类工作拿去评教授是好的，但无助于解决实际问题。
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