偏微分与变分技术在图像分割中的应用研究

《偏微分与变分技术在图像分割中的应用研究》总结了笔者近年来在图像分割方面的研究成果，主要介绍了基于变分水平集的分割技术及其应用，并在对该领域基本概念、相关技术、研究进展进行总结分析和深入研究的基础上，提出了几种新的分割方法和理论。《偏微分与变分技术在图像分割中的应用研究》在内容上力求做到深入浅出、通俗易懂，不仅具有一定的深度和广度，而且反映学科的新问题、新动向，介绍学科前沿的新成果和新内容。《偏微分与变分技术在图像分割中的应用研究》可作为高等学校图像处理相关专业的参考书，也可供相关科技人员参考。

第1章 绪论
1．1 研究背景和意义
1．2 国内外研究现状
1．2．1 图像分割的传统方法综述
1．2．2 基于偏微分方程图像的分割方法综述
1．3 本书结构

第2章 图像处理的偏微分与变分技术
2．1 变分法
2．1．1 变分原理
2．1．2 梯度下降流方程
2．2 水平集方法的基本理论
2．2．1 曲线演化理论
2．2．2 水平集方法
2．2．3 变分水平集方法
2．2．4 水平集方法的数值求解
2．3 经典的活动轮廓模型
2．3．1 Snae模型
2．3．2 Mumford-Shah模型
2．3．3 CV模型
2．3．4 RSF模型
2．3．5 LCK模型
2．4 本章小结

第3章 基于局部灰度差异的噪声自纠正分割模型
3．1 引言
3．2 研究背景
3．3 噪声自纠正的活动轮廓模型
3．3．1 噪声修正函数的构建
3．3．2 能量泛函的建立
3．3．3 模型的数值实现及算法步骤
3．4 实验结果与分析
3．4．1 参数的设置及评价方法
3．4．2 模型的性能
3．4．3 与相关模型的比较
3．4．4 分割精度对比
3．5 本章小结

第4章 一种邻域自适应的噪声图像分割模型
4．1 引言
4．2 研究背景
4．3 梯度自适应的活动轮廓模型
4．3．1 自适应核函数的构造
4．3．2 能量泛函极小化
4．3．3 模型的数值实现及算法步骤
4．4 实验结果与分析
4．4．1 参数设置及评价方法
4．4．2 初始轮廓的鲁棒性
4．4．3 应用于合成图像
4．4．4 应用于自然图像
4．4．5 分割效率的对比
4．5 本章小结

第5章 修正局部极小的局部灰度差异分割模型
5．1 引言
5．2 研究背景
5．3 模型的提出
5．3．1 局部灰度差异项的构建
5．3．2 模型的水平集表示
5．3．3 模型的数值解法及其算法的概述
5．4 实验结果分析
5．4．1 对初始轮廓的敏感性对比
5．4．2 对含有噪声和模糊边界图像的分割
5．4．3 与相关模型的对比实验
5．4．4 分割精度对比
5．5 本章小结

第6章 基于支持向量机的噪声图像分割模型
6．1 研究背景
6．2 相关理论
6．2．1 基于K均值的局部相关系数方法
6．2．2 One-Class SVM异常值检测方法
6．3 异常值检测与鲁棒的噪声图像分割方法
6．4 实验结果与分析
6．4．1 椒盐噪声环境下合成图像分割实验
6．4．2 椒盐噪声环境下自然图像分割实验
6．4．3 迭代耗时分析
6．5 本章小结

第7章 结合OTSU的图像分割模型
7．1 研究背景
7．2 相关模型
7．2．1 RSF模型
7．2．2 LIF模型
7．2．3 最大类间方差思想
7．3 基于最大类间方差的VLIF模型
7．4 能量泛函求解
7．5 实验结果与分析
7．5．1 对灰度不均匀图像的分割
7．5．2 对医学图像的分割
7．5．3 对场景复杂的自然图像的分割
7．5．4 分割精度
7．6 本章小结

第8章 基于熵的全局和局部权重自适应模型
8．1 研究背景
8．2 相关理论
8．2．1 图像熵理论
8．2．2 局部图像熵
8．2．3 C-V模型
8．3 基于图像熵的权重自动调节活动轮廓模型
8．4 能量泛函求解
8．5 实验结果与分析
8．5．1 对初始轮廓的敏感度实验
8．5．2 权重函数自动调节的有效性
8．5．3 对自然图像的分割
8．5．4 视网膜血管图像分割
8．5．5 迭代次数和耗时
8．6 本章小结

第9章 总结
参考文献