现代数学在中国的奠基——全面抗战前的大学数学系及其数学传播活动

全面抗战前的20余年，虽然只是整个中国现代数学发展历程中的一段较短的岁月，但却是一个关键时期。这一时期，主要通过大学数学系的数学传播活动，现代数学在中国大体完成奠基历程。作为第一部关于中国大学数学系的数学史专著，本书以翔实的档案资料与相关大学原始出版物为基础，研究全面抗战前中国大学数学系的创建、发展经过与数学传播活动。对现代数学在中国的奠基，全面抗战前中国的大学数学系都做出相应的贡献，有其各自的地位。作者择取7个具有代表性的大学数学系，结合国际背景和国内背景，从科学史与教育史的视角加以研究，详尽地还原了真实的历史。在此基础上，综合呈现了现代数学在中国奠基的主要历程，分析了大学数学系在其中扮演的角色。

郭金海，1974年生于天津。中国科学院自然科学史研究所研究员、博士生导师。2003年毕业于中国科学院自然科学史研究所，获理学博士学位。主要研究中国数学史、中国近现代科技史、中国科学院院史。发表学术论文40余篇；著有《院士制度在中国的创立与重建》（国家社科基金后期资助项目成果，获第三届“科史哲青年著作奖”）；访问整理有《席泽宗口述自传》（入选第四届“三个一百”原创图书出版工程）；合作访问整理《徐利治访谈录》《有话可说——丁石孙访谈录》（入选2013年度全国图书馆推荐书目，获第三届湖湘优秀出版物奖）；整理有《四元玉鉴（汉英对照本）》；参与撰著《中国科学院教育发展史》《中国科学技术史·数学史》等。现任中国数学史学会理事，为中国科学院院史咨询专家组成员。

北京大学成立于１８９８ 年，是京师大学堂的后身，为近代中国第一所国立综合性大学。１９１３ 年秋，北京大学数学系正式成立，初称数学门，是中国第一个大学数学系。１９１９ 年北京大学废门改系，数学门改为数学系。全面抗战前的２４ 年中，北京大学数学系在现代数学教育与研究方面在全国一度起到引领作用，培养了一大批数学人才，为现代数学在中国的传播与发展做出重要贡献。同时，北京大学数学系的发展也受到不良学风的制约，江泽涵主持系务后经过整顿才有所好转。本章从多个角度对全面抗战前的北京大学数学系及其数学传播活动进行历史考察，力图系统展现其创建、发展过程与传播数学知识的历史图景，并分析其办学成绩和取得成绩的原因。

第一节　师资阵容与代表人物

京师大学堂是晚清维新变法运动的产物，为全国最高学府。按照１９０４ 年颁布实施的癸卯学制的规定，大学堂应设８ 个分科大学，包括经学科大学、政法科大学、文学科大学、医科大学、格致科大学、农科大学、工科大学、商科大学。其中，格致科大学分６ 门，即算学门、星学门、物理学门、化学门、动植物学门、地质学门。京师大学堂的分科大学于１９１０ 年开办。当时除医科大学外，开办了其他７ 个分科大学，但格致科大学未开设算学门。

１９１２ 年５ 月，京师大学堂改称北京大学校。严复被任命为校长。严复上任后对学校进行了初步改革，将经科并入文科，格致科改为理科，重新聘用教师。同时，将算学门改称数学门，规划了数学门课程。留学日本的冯祖荀、胡濬济被聘为数学门教师。１９１４ 年和１９１５ 年，在哈佛大学毕业的王仁辅、秦汾相继到数学门任教。１９１５ 年或稍后，与翁文灏、孙文耀并称“震旦三文”的比利时鲁汶大学博士胡文耀，开始任教于数学门。他们都有在日本或欧美名校留学的良好教育背景，是中国第一代有留学背景的数学家。

冯祖荀、王仁辅、秦汾均做过北京大学数学系主任。其中，冯祖荀对该系发展贡献巨大。冯祖荀（１８８０—约１９４０），字汉叔，是该系首任主任、中国数学界早期代表人物之一，中国传播现代数学知识的先驱。他早年就读于京师大学堂速成科师范馆，后留学日本，在京都帝国大学深造，约于１９１２ 年毕业。留日期间，他参与发起“北京大学留日学生编译社”。该社出版的《学海》杂志（１９０８ 年发刊）是中国最早的科技译刊之一。他到北京大学任教后，主要教授分析类课程。他对法国数学家古尔萨著，美国数学家赫德里克（Ｅａｒｌｅ Ｒａｙｍｏｎｄ Ｈｅｄｒｉｃｋ，１８７６—１９４３）翻译的英译本《数学分析教程》（Ａ Ｃｏｕｒｓｅ ｉｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ）有较好的理解，受人敬重。他崇尚德国教学方式，讲课程度颇深，但对学生是否做习题并不严格追究。在教学之余，他还从事数学研究工作。１９１９ 年１ 月在《北京大学月刊》发表《以图象研究三次方程式之根之性质》。后于１９３０ 年在《国立北京大学自然科学季刊》发表《论模替换式之母》，证明了他提出的定理“全体模替换式成一群（Ｇｒｏｕｐ）”。而且，他在北京高等师范学校的《数理杂志》连续发表长篇著述《微分方程式》，传播了微分方程的知识和理论。

１９１６ 年北京大学数学系首届两名学生叶志和商契衡毕业。叶志毕业后曾在北京大学预科教授数学课程，后一度在北大数学系任教，１９２０—１９２１ 年度曾在系中开设微积分、平面曲线论课程。１９１８ 年许光福从北京大学数学系毕业后，留任教师，开设方程论、代数方程式论等课程。后来又有罗惠侨、施仁培、靳锺麟、吴文潞、孙瑞林、王尚济、温毓庆等任教于北京大学数学系。至１９２３ 年，该系任课教师已达１１ 人。其中，罗惠侨是第一批庚款留美生，于１９０９ 年入美国麻省理工学院深造，攻读造船专业，１９１５ 年获工程博士学位。施仁培、靳锺麟都是１９２０ 年北京大学数学系的毕业生。王尚济，字海帆，１９１８ 年毕业于法国巴黎大学，获理学硕士学位。他留法期间与熊庆来是同学，都曾受教于古尔萨。１９１９ 年，王尚济返国任教于河南农业专门学校、留学欧美预备学校。他１９２２ 年应北京大学之聘，任数学系教授，１９３１ 年离开北京大学。１９３４ 年任中法大学教授兼数学系主任，同年病逝。此外，２０ 世纪２０ 年代至３０ 年代初，还有顾澄、常福元、赵进义、傅种孙、靳荣禄、孙荣、陈荩民、孙光远、杨武之等在北京大学数学系兼课。

１９３０ 年１２ 月，蒋梦麟出任北京大学校长。为改变校内兼职、兼课盛行之风，他自１９３１ 年起在北京大学实行教授专任制，规定聘请教授以专任为原则；在他校兼课者，则薪金较专任者少；在他校兼课较多者，则改为讲师。他还较为彻底地整顿了北京大学理科教师队伍，对教授全部重聘，延揽学有专长的学者到校执教。１９３１ 年４ 月，北京大学与中华教育文化基金董事会（简称“中基会”）订立合作研究特款办法。按照规定，１９３１—１９３５ 年北京大学与中基会每年双方各出国币２０ 万元，作为合作研究特款，专为设立北京大学研究教授、扩充北京大学图书仪器及他种相关设备、设立北京大学助学金及奖学金之用。这样，北京大学的经费状况开始有所好转。在这一背景下，北京大学数学系陆续聘请了多位教师，师资阵容大为改观。

    １９３１—１９３７ 年，北京大学数学系先后共有８ 位教授，除冯祖荀、胡濬济、赵淞外，其他５ 位均在欧美大学以数学专业获得博士学位。其中，江泽涵、申又枨为哈佛大学数学博士，程毓淮是格丁根大学数学博士。他们的博士论文均属于处于数学主流的研究工作。

江泽涵（１９０２—１９９４）是中国拓扑学教育和研究的开创者，也是在中国传播拓扑学的第一人。他于１９３０ 年获哈佛大学博士学位，在做博士论文及以后的研究工作中，将导师莫尔斯（Ｍａｒｓｔｏｎ Ｍｏｒｓｅ，１８９２—１９７７）的临界点理论直接应用到分析学中，得到调和函数的许多饶有兴味的成果。如他证明在没有退化临界点的情况下，三维空间中总质量不为零的ｓ 个质点的牛顿位势函数至少有ｓ －１ 个临界点；他在总质量为正、负和零的各种情况下，系统地研究了各种分布类型的牛顿函数的临界点的组成与定义区域的拓扑特征之间的关系。

申又枨（１９０１—１９７８）专长函数论与微分方程，１９３５ 年获哈佛大学博士

学位。其博士论文是用多项式级数或有理函数级数表示一般的解析函数。其核心思想是函数的插值与最佳逼近。它不仅是解析函数理论的经典内容，而且包含着傅里叶级数的整个领域，以及用代数多项式或三角多项式对实函数进行逼近的各种研究。

程毓淮（１９１０—１９９５），专长于微分方程，１９３４ 年获格丁根大学博士学

位。他留学德国期间，格丁根学派仍处于鼎盛时期。其博士论文以附面层理论为背景，讨论常微分方程的小参数奇摄问题。该文发表后，甚受相关学者注意。直到２０ 世纪４０ 年代末，以苏联著名数学家吉洪诺夫（Ａ Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ）为首的奇摄动学派，仍推许该文为前驱工作。

１９３４—１９３６ 年在北京大学数学系任教的外籍教授奥斯古德为哈佛大学教

授，是美国的杰出数学家和数学界头面人物。他于１８８７ 年在哈佛大学获数学专业硕士学位，随后到德国格丁根师从克莱因深造。１８８９ 年他转入德国埃尔兰根大学，在诺特（Ｍａｘ Ｎｏｅｔｈｅｒ，１８４４—１９２１）指导下于１８９０ 年获得博士学位。此后他到哈佛大学数学系任教，１９０３ 年晋升为教授，１９１８—１９２２ 年任系主任；

１９０４ 年当选美国科学院院士，１９０５—１９０６ 年任美国数学会主席。１９３３ 年，即到北京大学讲学的前一年，他从在哈佛大学数学系退休。他的研究领域主要是复

变函数论，其研究成果在国际数学界颇有影响。

奥斯古德撰有多部著作。有的在他来华讲学前已被北京大学数学系用作参

考书或教材。如其经典著作《函数论教科书》（Ｌｅｈｒｂｕｃｈ ｄｅｒ Ｆｕｎｋｔｉｏｎｅｎｔｈｅｏｒｉｅ）１９２５ 年被用作函数通论课程参考书；其《初等微积分》（Ａ Ｆｉｒｓｔ Ｃｏｕｒｓｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ａｎｄ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｃａｌｃｕｌｕｓ）① 同年被用作微积分课程教材。后书修正本还于１９３６ 年由张方洁译成中文《奥氏初等微积分学》，由商务印书馆出版。奥斯古德不仅数学研究成就卓著，而且教育工作出色，是美国数学界最著名的教师之一，能胜任大学各年级课程与专门的研究生的课程。他对教学非常投入，其讲课不仅精确、严谨，而且具有激励性，总是强调经典问题和结果。

１９３２—１９３４ 年在北京大学数学系任教的外籍教授施佩纳是汉堡大学年轻

有为的数学教师。１９２８ 年，他年仅２３ 岁，就建立了著名的施佩纳引理。该引

理推出Ｒｎ 的勒贝格维数是ｎ，并可用于布劳沃（Ｌ Ｂｒｏｕｗｅｒ）不动点定理和布

劳沃关于区域不变性定理的证明。

１９３１—１９３７ 年，北京大学数学系讲师、助教大都是北京大学数学系及清

华大学数学系、南开大学数学系的优秀毕业生。其中，樊、许宝后来都成为享誉世界的数学家。在讲师中，刘景芳留学法国８ 年，获双博士学位。１９３２ 年，他于格勒诺布尔大学获理学博士学位。其博士论文《论四次代数数》（Ｓｕｒ ｌｅｓ Ｅｎｔｉｅｒｓ Ａｌｇéｂｒｉｑｕｅｓ ｄｕ Ｑｕａｔｒｉèｍｅ Ｄｅｇｒé），主要是关于凸包直径Ｍ（Ｅｎ）的极小值Ｍ （ｎ） ＝ ｍｉｎ Ｍ （Ｅｎ）的研究。他的这项工作得到其导师高斯（Ｇｏｓｓｅ）及主考人法瓦尔（Ｆａｖａｒｄ）、考通（Ｃｏｔｔｏｎ）的高度评价。而且，他于１９３５ 年在法国里昂天文台以一篇天文学博士论文获法国国家理学博士学位。另外，讲师劳君展曾在法国巴黎大学留学。

装　　帧：平装

页　　数：564

版　　次：1

开　　本：16

纸　　张：胶版纸