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数学的故事


数学的故事

作  者:蔡天新 著

出 版 社:中信出版集团

出版时间:2018年08月

定  价:49.00

I S B N :9787508690766

所属分类: 科普读物  >  数理化    

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TOP内容简介

  《给孩子的数学》是著名数学家蔡天新老师写给孩子们的数学普及读物。他将抽象难懂的数学知识以故事的形式讲解出来,从中融合了一些历史知识和地理知识,更具可读性,同时使数学家离我们的距离不再遥远,数学不再高不可攀,晦涩难懂,孩子们将饶有兴趣地跟随蔡天新老师,从大禹治水,到祖冲之与圆周率,又到中国繁荣鼎盛时期的唐朝,展开这段别开生面的数学之旅。孩子们不仅能更直观地接触到数学知识,更能接触历史,认识世界。

TOP作者简介

  蔡天新,浙江台州人,曾是少年大学生,山东大学理学博士。同时是一位诗人,作家,摄影师。近作有诗集《美好的午餐》《日内瓦湖》,随笔集《数学传奇》《轻轻捏了她几下》,旅游记《美国,天上飞机在飞》。他的作品被译成20多种语言,并有英语,法语,西班牙语等外版著作10多种。2015年,蔡天新入选“首届杭州十大创新人物”。2017年蔡天新在我社出版的《数学简史》一书 ,获得多个奖项,并荣获我社2017年度十大作者称号。

TOP目录

序 言 … III

甲辑 数学的故事 … 001

从大禹治水到丢勒画《忧郁》 …003

马可·波罗和阿拉伯数字的旅行 …014

公鸡、母鸡、雏鸡与兔子 …025

黄金分割与五角星的故事 …035

自行车的发明与黎曼几何学 …045

玄妙的统计:从诸葛亮借箭说起 …056

恩尼格玛,从戚继光到图灵 …066

乙辑 数学家的故事 … 077

第一个留名的泰勒斯 …079

畴人之家出身的祖冲之 …086

会造桥和打仗的秦九韶 …096

拿破仑与他的数学家师友 …107

皇帝、女皇与数学大咖 …119

婚礼,从婆什迦罗到拉曼纽扬 …127

冯·诺依曼的午餐和家教 …139

战俘营、棉花店与讲座教授 …150

丙辑 有趣的数学问题 … 161

阴阳完美数的故事 …163

埃及分数与狄多女王 …176

回文数与角谷猜想 …185

布丰的实验与蒙特卡罗 …194

堆球问题与开普勒猜想 …203

后 记 … 213


TOP书摘

谁发明了独轮车?

  自行车的发明,让乡村的小伙子们能够去遥远的村庄寻找他们心仪的女孩子。我所认识的已故美国作家戈尔·维达尔(G. Vidal)因此认定,自行车的发明使得世界人口有了少许增长。在自行车发明之前,人类早已发明了有轮子的手推车。大约在公元前 1500—前 900 年完成的印度医学典籍《梨俱吠陀》(Rigveda)里,就有这样的诗句:

  男人与女人相互平等

  一如手推车的两个轮子

  这部典籍是印度医学之源,也是吠陀教的经典文献《吠陀》中的一部。全书用诗的语言写成,“吠陀”的本义是知识,“梨俱”是赞美诗的意思。

  直到 19 世纪 60 年代,为躲避宗教迫害,从东海岸的纽约移民到西部犹他州盐湖城的摩门教徒们,在首领杨百翰(Brigham Young)的带领下,依靠手推车完成迁移。如今,以杨百翰命名的大学作为美国最大的教会大学、历史第三悠久的私立大学以及拥有一个频繁参加国际演出的歌舞团而闻名。

  手推车通常分为独轮、两轮、三轮和四轮这 4 种。虽说多轮运货车大约在 5 000 年前就已经出现,但独轮车的发明却要迟许多。一般认为,独轮车是由古希腊人发明的,可是证据少得可怜,仅有两张发现于阿提卡半岛的古代建筑物资清单,时间是公元前 408 年至前406 年。

  清单上出现了 monokyklou、dikyklos 和 tetrakyklos 字样,后两者的意思分别为“双轮车”和“四轮车”;而 mono 有单一之意,再加上非复数后缀,因此 monokyklou 被解释为独轮车是合理的。但实际上,在整个古希腊时期,都没有其他关于独轮车的文字、图像或实物留存下来。

  除了希腊,中国也被视为最早发明独轮车的国家。独轮车的图像出现在四川和山东发掘的汉墓壁画及浮雕中,按文字记载,独轮车的概念来自三国时期的蜀国丞相诸葛亮。陈寿的《三国志》里记载有“木牛流马,皆出其意”,经后人考证,木牛流马就是独轮车。到了宋代,高承所撰《事物纪原》也将独轮车的发明归功于诸葛亮。

  早些时候,在主要取材于西汉经学家刘向所著《孝子传》的《二十四孝》一书中,有自幼丧母的董永用“鹿车”载父的故事。“鹿车载自随”,鹿车正是独轮车的别称。董永后来卖身葬父,成为孝子的模范,他的故乡湖北孝感因此得名。那里还流传着“董永与七仙女”的爱情故事和“一日夫妻百日恩”的俗语。

  在范晔的《后汉书》里,也有两则与鹿车有关的故事。其一是“共挽鹿车”。大夫鲍宣的新娘少君出自有钱人家,嫁妆丰厚,但鲍宣拒绝接受。于是少君便把华丽的服饰全部收起来,改穿简朴衣裳,与鲍宣一起推着鹿车去了鲍宣家。拜见婆母后,她就提着水瓮去汲水,奉行做媳妇的礼节,获得乡亲称赞。

自行车的发明者

  1866 年,清朝派出首个出洋考察团,19 岁的辽宁铁岭少年张德彝随行。回国后他在游记《航海述奇》里使用了“自行车”一词,这是该词在汉语里首次出现。除了自行车,电报、螺丝等中译名也是张德彝首先使用的,他还介绍了蒸汽机、升降机、缝纫机、收割机、管道煤气、巧克力,等等。

  关于自行车的发明,流传着这样一个故事:1790 年的一天,一位叫西夫拉克的法国青年行走在巴黎的一条小街上,受疾驰而过的马车启发,设计出最初的自行车原型。不过,如今的历史学家大多认为,自行车是在 19 世纪初才诞生的。此时,离马车(还有牛车、驴车)的诞生已过了 4 000 多年。大约在公元前 2000 年,黑海附近的草原部落骑马来到底格里斯和幼发拉底之间的两河流域,并开始用马来拉有轮子的车。这些马车不仅拉货运物,也载人。之后,马车逐渐成为世界各国主要的交通和运输工具。

  1817 年,德国人德莱斯(K. Drais)给自行车装上了车把,用来控制方向,次年在巴黎做了第一次展示。实用的自行车则要等到 1861年,法国人米肖父子(P. Michaux 和 E. Michaux)在自行车的前轮上安装了曲柄,无须踩地,用脚蹬就可以驱动车轮前进。第二年,他们制造了 140 多辆自行车,第 5 年的产量达到 400 辆。1879 年,英国人劳森(H. Lawson)为自行车装上链条;1888 年,爱尔兰兽医邓禄普(J. Dunlop)发明了充气轮胎。

  至于张德彝在他的游记中所描述的在伦敦街头见到的自行车,应该还没有链条和充气轮胎。“前后各一轮,一大一小,大者二尺,小者尺半,上坐一人,弦上轮转,足动首摇,其手自按机轴,而前推后曳,左右顾视,趣甚。”

  其实,中国也有关于自行车发明的史料记载,那是在清朝康熙年间,发明者是扬州人黄履庄。据《清朝野史大观》记载:“黄履庄所制双轮小车一辆,长三尺余,可坐一人,不须推挽,能自行。行时,以手挽轴旁曲拐,则复行如初,随住随挽日足行八十里。”

  黄履庄的表兄弟为他书写的小传里也提到此事,那年黄履庄还不到 28 岁。遗憾的是,黄履庄的自行车既没有保留下来,也没有得到推广,这是一件非常令人惋惜的事。黄履庄在工程机械制造方面有很深的造诣,除了自行车,他一生发明无数,被后人誉为“中国的爱迪生”。

  黄履庄的发明远近闻名,并传到了安徽宣城梅文鼎的耳朵里。梅文鼎是清代最著名的数学家,大学士李光地曾邀其住到京城自己的家中,向他学习数学和天文。后来经李光地推荐,康熙召见了梅文鼎,在南巡的御舟中两人曾连续三天谈论数学,康熙还亲书“绩学参微”四字以资鼓励。黄履庄去世后,其坟墓由江宁织造、作家曹雪芹的父亲奉旨建造。

  梅文鼎听到黄履庄发明许多奇器的传言,将信将疑,亲自到扬州登门拜访。当他来到黄家,举手敲门,门边的一条狗突然朝他大叫,梅文鼎不知所措。这时候黄履庄开门来迎,只见他拍拍狗的脑袋,它就乖乖地躺下,不再吠叫了。

  梅文鼎顿时眼界大开,原来这是黄履庄特制的木狗,有人来敲门时就会发出狗叫声,起到门铃的作用。遗憾的是,作为数学家的梅文鼎并未发现,黄履庄发明自行车的亮点在于,用两个圆圈代替两条直线(行走的双腿),也就是直线与圆概念的互换。在现代数学中,圆和直线是可以等价的。


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