数学的天空

　　《数学的天空》围绕历史上*富盛名的三大数学问题：费马大定理、黎曼假设、庞加莱猜想，介绍了相关数学基础、历史背景、理论方法、研究路线以及研究现状。

　　本书文理交融，数图并茂，其特色如下：

　　目标明确的思想：强调抽象的数学理论与具体的初等实例相结合的思想，每个章节均有深入浅出的经典应用和前沿研究。

　　与时俱进的内容: 充分了解各个数学问题的历史背景与研究现状，整理了**理论和应用成果。

　　点石成金的导读：读者通过该导读对本书的轮廓有大致了解，对重点和热点心中有数。

　　独具特色的编排：所有章节均使用成语或精心修改的“新成语”作为主标题，以体现本书“文理交融”的特点。

　　胸怀世界的理念：全书共有150余位科学家的脚注，每个重要定理、公式、概念的来源均予以注明，以培养学生的人文精神、科学素养和知识产权保护意识。

　　鼓励创新的习题：全书配有大量有趣的思考题，每章末尾均配有少而精的习题，以开拓学生的思维视野，提高学生的学习兴趣。

《数学的天空》围绕历史上富有盛名的三大数学问题——费马大定理、黎曼猜想、庞加莱猜想，介绍了相关数学基础、历史背景、理论方法、研究路线以及研究现状。本书共五章，前两章从数学起源讲起，并涉及了一些有趣的数学故事；后三章分别介绍了三大数学问题，把晦涩的理论知识以通俗易懂的方式进行讲解，娓娓道来。本书实例丰富，涵盖古今中外数学故事，为本书增添了乐趣。本书适合数学爱好者、大中学生、数学教师以及具有理工科背景的读者等阅读。

张跃辉，上海交通大学数学学院 副教授，北京师范大学数学系博士研究生，获理学博士学位，研究方向：代数表示论，有序代数结构等。

目 录
第一章 数学的天空
引言 虚室生白 —— 数学永恒
第一节 数者无敌 —— 从数学到诺贝尔经济学奖
第二节 无限之坚 —— 世上有难事
第三节 纵横天下 —— 辩术的数学原理
第四节 数道同本 —— 数学之用与无用
第二章 图与数 —— 数学之源
引言 图：模拟世界, 数：重塑思维
第一节 素数万能 —— 算术基本定理
第二节 开天辟地 —— 什么是加法
第三节 万物皆数 —— 鬼神之情莫能隐
第四节 万物皆图 —— 相由心生或心由像生
第五节 数图无间 —— 神奇的15
第三章 至简至美 —— 费马大定理
引言 一个方程引发的故事
第一节 大海捞针 —— 寻找方程整数解的千年历史
第二节 穿越时空 —— 费马大定理
第三节 奇妙对称 —— 从椭圆曲线到模形式
第四节 随风而去 —— 谷山–志村猜想
第五节 七年铸剑 —— 终结者怀尔斯
第四章 天籁之音 —— 黎曼假设
引言 数学乃音乐之魂
第一节 大音希声 —— 音乐与数学
第二节 和声绕梁 —— 音色与无穷级数
第三节 天籁之音 —— 黎曼假设
第四节 大开眼界 —— 黎曼的非平凡零点
第五节 星火燎原 —— 锲而不舍的零点追踪
第六节 不可或缺 —— 失去黎曼假设, 人类将会怎样
第五章 大象无形 —— 庞加莱猜想
引言 自然乃数学之书
第一节 苍穹之外 —— 地球是球, 宇宙是什么
第二节 大象无形 —— 放眼宇宙之拓扑学
第三节 未卜先知 —— 庞加莱猜想
第四节 海阔天空 —— 高维的召唤
第五节 雷霆万钧 —— 几何化猜想
第六节 倚天屠龙 —— 从灵魂深处到宇宙之巅
主要参考文献
索引