有限p群构造（下册）

张勤海，安立坚

《现代数学基础丛书》序

前言

第10章交换性较强的有限p群1

10.1导群p阶的p群1

10.2二元生成导群循环的p群3

10.3真子群的导群至多p阶的p群17

10.4非亚循环的真子群均为D1群的p群22

10.5两个非交换元生成p3阶子群的p群33

10.6两个非交换元生成p4阶内交换子群的p群36

10.7非交换子群的中心均相等的p群47

第11章正规性较强的有限p群55

11.1非正规子群均循环的p群56

11.2非正规子群均同阶的p群60

11.3非正规子群的阶至多为p2的p群65

11.4非正规子群的阶至多为p3的p群75

11.5非正规子群的正规闭包均同阶的p群82

11.6非正规子群的正规闭包均包含导群的p群90

11.7非正规子群的正规闭包较小的p群101

11.7.1BI（p）群101

11.7.2BI（p2）群（p≥3）104

11.7.3BI（22）群110

11.8非正规子群的正规化子较小的p群118

11.8.1非正规子群在其正规化子中的指数为p的p群119

11.8.2非正规子群在其正规化子中的指数不超过p2的p群123

11.8.3非正规子群在其正规化子中的指数为pi（i≥3）的p群126

11.8.4非正规子群在其正规化子中的商群循环的p群128

11.9非正规子群生成真子群的p群131

11.10循环子群或正规或正规化所有子群的p群134

11.11交换子群均为TI子群的p群138

11.12子群均共轭置换的p群141

11.13奇素数幂阶J群的分类144

11.13.1三元生成的素数幂阶J群144

11.13.2类2的素数幂阶J群149

第12章有限亚Hamiltonp群154

12.1亚Hamiltonp群的性质154

12.2导群初等交换的亚Hamiltonp群的分类162

12.3导群非初等交换的亚Hamiltonp群的分类169

第13章临界p群180

13.1极小非3交换3群的分类181

13.2极小非P2—p群的分类189

13.3内Pn—p群的某些性质200

13.4内P2—p群的分类205

13.4.1G3=Cp的情形209

13.4.2G3=C2p的情形216

第14章关于有限p群的其他结果222

14.1有限p群的幂结构222

14.2NC群与拟NC群234

14.3有限p群的余次数236

14.4某些正则p群的分类及应用240

14.4.1型不变量为（e，1，1，1）的正则p群的分类240

14.4.2型不变量为（1，1，1，1，1）的正则p群的分类247

14.4.3p5阶群的分类（p≥5）250

14.5平衡p群与n平衡p群252

14.5.1二元生成平衡p群252

14.5.2n平衡p群258

14.6有限p群的特征标的核267

14.7自同构群相同的2群的例子272

14.8极大交换子群为软的p群275

14.9有限p群的子群交277

14.9.1Ik（G）=Cpk—1的p群277

14.9.2|I3（G）|=4的2群281

14.9.3|IA1（G）|≤pn—3的pn阶群284

14.9.4ΦNA1M（G）>；Φ（G）的p群289

14.10有限自对偶p群291

14.10.1有限s自对偶p群的性质和例子292

14.10.2有限s自对偶p群的分类296

14.11p群的Wielandt列和Norm300

14.12极大类p群的Wielandt子群310

14.13非中心元的中心化子较小的p群316

14.13.1|CG（x）：<；x>；|≤p2的p群316

14.13.2CG（x）／<；x>；循环的p群及其推广319

14.13.3有一个自中心化循环正规子群的p群329

14.14两个共轭元生成小阶子群的p群333

14.15仅有...的某型p3阶内交换子群的p群338

14.16具有一类可补正规子群的p群342

参考文献347

索引362

《现代数学基础丛书》已出版书目363

页　　数：380

开　　本：32开

正文语种：中文