变分不等式问题与算法

《变分不等式问题与算法》内容大部分来源于作者近五年发表的学术研究论文。《变分不等式问题与算法》主要介绍了变分不等式的若干迭代算法、变分不等式与不动点问题、集值变分不等式的投影算法、与集合序列相关的几类变分不等式的投影算法、Hadamard流形上向量变分不等式与向量优化问题、Hadamard流形上变分不等式的投影算法、集值变分不等式的Gap—泛函、半变分不等式等内容。为阅读方便起见，《变分不等式问题与算法》提供了非线性分析、黎曼流形、Sobolev空间等阅读《变分不等式问题与算法》所需的一些背景知识。 

方长杰，陈胜兰

第1章预备知识

1.1非线性分析

1.2黎曼流形

1.3Sobolev空间

第2章变分不等式的迭代法

2.1预测—校正迭代算法

2.2近似点一投影算法

2.3辅助函数迭代法

第3章变分不等式与不动点问题

3.1一般非扩张映射的不动点

3.2特殊非扩张映射的不动点

3.3严格伪压缩映射的不动点

第4章集值变分不等式的投影算法

4.1超梯度算法

4.2二次投影算法

4.2.1主要结果

4.2.2统一框架

4.3修正超梯度算法

4.4次梯度算法

4.5数值实验

第5章与集合序列相关的投影算法

5.1单值变分不等式

5.2集值变分不等式

5.3广义变分不等式

第6章Hadamard流形上的变分不等式

6.1一类伪凸函数及其性质

6.2向量变分不等式和向量优化问题的等价性

6.3向量优化问题解的存在性

6.4集值向量场的变分不等式问题的投影算法

第7章Gap—泛函与正规映射

7.1集值变分不等式的Gap—泛函

7.2混合变分不等式的正规映射

第8章一类半变分不等式

8.1问题的提出

8.2存在性

8.3仅有性与连续依赖性

文献注记

参考文献

索引

页　　数：196

开　　本：32开

正文语种：中文