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泛函微分方程的相空间理论及应用


泛函微分方程的相空间理论及应用

作  者:王克,范猛著

出 版 社:科学出版社

丛 书:现代数学基础丛书128

出版时间:2016年06月

定  价:118.00

I S B N :9787030236753

所属分类: 教育学习  >  教材  >  研究生/本科/专科教材    

标  签:数学  微积分  自然科学  

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TOP内容简介

《泛函微分方程的相空间理论及应用(典藏版)》是作者在泛函微分方程理论的多年研究工作的基础上写成的,着重介绍具有无限时滞泛函微分方程的相空间理论及其应用,《泛函微分方程的相空间理论及应用(典藏版)》共8章,主要包括:一般相空间理论及其应用、□h空间及其应用、□g空间及其应用、伪度量开空间、可变时滞泛函微分方程的局部理论、相空间理论在生物数学中的应用、具有无限时滞的泛函方程的基本理论、时标动力学方程的周期性等。

TOP作者简介

王克,范猛著

TOP目录

丛书序 

序 

前言 

第1章一般相空间理论及其应用 

1.1相空间的公理系统 

1.2相空间的衰减记忆与泛函微分方程解的稳定性 

1.3容许相空间与泛函微分方程解的非常稳定性 

1.4具有无限时滞的滞后型泛函微分方程的周期解的存在性 

1.5泛函微分方程的全局稳定周期解 

1.6Yoshizawa型周期解定理 

第2章□h空间及其应用 

2.1□h空间及其性质 

2.2利用□h空间研究泛函微分方程解的有界性 

2.3利用□h空间研究泛函微分方程解的稳定性 

2.4利用□h空间研究泛函微分方程的周期解 

2.5Massera型周期解定理 

2.6□h—□h稳定和□h—Rn稳定的等价性 

2.7□h—□h有界与□h—Rn有界的等价性 

2.8对Volterra积分微分方程的应用 

2.8.1Volterra积分微分方程解的有界性 

2.8.2Volterra积分微分方程解的稳定性 

2.8.3Volterra积分微分方程的周期解和概周期解 

2.9□h空间与泛函微分包含的周期解 

第3章□g空间及其应用 

3.1□g空间及其性质 

3.2□h空间和□g空间的关系 

3.3□g—Rn一致有界性和□g—Rn一致最终有界性 

3.4对Volterra方程的有界性的应用 

3.5□g—□g稳定与□g—Rn稳定的等价性 

3.6对稳定性问题的应用 

3.7对周期解问题的应用 

3.8Rn中的极限集 

第4章伪度量相空间 

4.1伪度量空间 

4.2具有无限时滞的滞后型泛函微分方程的局部理论 

4.3p*一致有界性 

4.4周期解的存在性 

4.5局部理论的进一步发展:相空间—方程对 

4.6对Volterra方程的应用 

第5章可变时滞泛函微分方程的局部理论 

5.1预备知识 

5.2时滞连续变化系统的基本理论 

5.3时滞不连续变化系统的基本理论 

第6章相空间理论在生物数学中的应用 

6.1广义多物种生态竞争系统的周期正解 

6.2广义非自治捕食者—食饵系统的持久性 

6.3非自治捕食者—食饵系统的周期解的存在性 

第7章具有无限时滞的泛函方程的基本理论 

7.1预备知识 

7.2解的存在性 

7.3解的性 

7.4解的延展性 

7.5解对初值的连续依赖性 

7.6例子 

7.6.1满足拟Lipschitz条件的泛函 

7.6.2相空间实例 

第8章时标动力学方程的周期性 

8.1时标微积分简介 

8.1.1基本定义与记号 

8.1.2微分与积分 

8.1.3指数函数 

8.2时标上的Ch空间 

8.3具有无限时滞的时标泛函微分方程的周期解 

8.3.1纯量时标动力学方程的正周期解 

8.3.2高维时标动力学系统的周期解 

8.4重合度与时标动力学方程的周期解 

8.4.1解的先验估计与不等式 

8.4.2捕食者—食饵系统的周期解 

参考文献 

《现代数学基础丛书》已出版书目

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装  帧:平装

页  数:0

开  本:B5

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