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如何唤醒数学脑


如何唤醒数学脑

作  者:【日】永野裕之

译  者:刘格安

出 版 社:北京时代华文书局

出版时间:2016年07月

定  价:38.00

I S B N :9787569909630

所属分类: 大众新知(科普)  >  自然科学    

标  签:科普读物  科学世界  数学  

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TOP好评推荐   [展开]

TOP内容简介

    每个人天生都有数学力,有着内建的“数学式思维模式”,若能有效发挥,就能在学校、职场、人际关系中表现出来,从容不迫地获得更好的效率及成就感。

    但这种思维模式会受到周围情境、心理状态等因素的影响,总是“灵光一闪”、“无意识”地显现,让我们难以掌握,在必要时反而无法使其发挥作用。

    本书作者经过多年的教学经验及研究发现,其实只要理解数理性思维的七个方面,就能将“无意识”的数理性思考过程转化为“有意识”的思考过程,引出内在的数学潜能,在各种必要时刻派上用场。不论你自认数学如何,这个方法都能在短时间内有效激发你的数学力,给你带来极佳的优势。

TOP作者简介

    永野裕之:1974年生于东京,毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙研究所(现JAXA)。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。现任个别指导补习班“永野数学学校(大人的数学学校)”校长 。曾多次受NHK、《日本经济新闻》、《日经 OFF》等报刊杂志媒体专访。“永野数学学校”也曾被《周刊东洋经济》选为日本全国“数学超强的补习班”之一。

TOP目录

目 录      

前言

 第 1章 唤醒你的数学力     

数学式的阅读理解法 / 003     

发现自己的数学力 / 023

 第 2章 什么是数学力?     

算术与数学是两码事 / 026     

任何人都具备的数学力 / 031     

提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/ 033     

让“灵光一闪”成为必然现象 / 043

 第 3章 数理性思维的七个方面     

第 ①方面 整理 / 046         

透过分类推理出隐藏性质 / 047         

为什么血型占卜这么受欢迎? / 050

学习“图形的特性”的理由 / 050         

在科学史上留下重要足迹的数学式分类 / 053

乘法式整理 / 056         

次元增加,世界就会变宽广 / 060         

意愿 - 能力(Will-Skill)矩阵 / 062         

准备一份高效率的检查表 / 063         

ECRS 检查表(改善四原则)/ 065     

第②方面 顺序概念 / 066         

选择时由大到小 / 067         

必要条件和充分条件 / 070         

合理选择的原则 / 072         

关于“证明”/ 073         

正确的证明是由小到大 / 074         

“风一吹,木桶店就会赚钱”是真命题吗? / 079      第③方面 转换 / 084         

换句话说 / 086         

活用等价变换 / 091         

理解函数 / 093         

函数才是真正的因果关系 / 098

①设想的原因是否为自变量 / 099           

②“原因”是否只对应一种结果 / 102     

第④方面 抽象化 / 104         

抽象化 = 推敲出本质/ 106         

归纳出共同的性质 / 106         

生活中随处可见的抽象化 / 110         

抽象化的练习 / 111         

模型化 / 113         

图论 / 115         

柯尼斯堡问题 / 117         

图论的应用 / 120     

第⑤方面 具体化 / 126         

提出具体实例 / 127         

“比喻”是具体实例的进化型 / 131         

从名言当中学习如何运用贴切的比喻 / 132 

        往返于具体与抽象之间 / 135         

演绎法和归纳法 / 138         

演绎法和归纳法的缺点 / 140         

什么情况适用演绎法和归纳法 / 143

第⑥方面 逆向思维 / 145         

对偶和反证法 / 146         

能平息怒火的 ABC理论/ 149         

逆、否、对偶命题 / 152         

反证法 / 159         

阿基米德与王冠 / 161         

反证法的陷阱 / 163     

第⑦方面 对数学的美感 / 165         

指挥家的练习 / 166         

古典音乐的特征 / 167         

和弦与和弦记号 / 168         

数学和音乐的共同点 / 171         

讲求合理性 / 176         

利用对称性 / 177         

追求一致性 / 182     

后记 / 186

TOP书摘

  学习数学的意义

  我想所有对数学感到头痛的人,求学期间肯定都有过痛不欲生的经历:

  “为什么要逼我学数学?”

  如果是语文或英语等科目,即使再怎么棘手,也很少有人会去怀疑学习这些科目的目的,但对于数学来说,很多学生无法理解学习它的意义。在此,我想向各位分享一句我经常引用的爱因斯坦的名言:

  “教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。通过这股力量培养出能够独立思考、行动的人,并解决社会面临的各种问题。”

  大部分人在步入社会以后,应该很少有机会去解一元二次方程、计算向量内积或是微分吧。如果学习数学只是为了熟悉这些计算技术,那么对大多数人来说的确没什么意义,只需针对那些工作上需要用到这些专业技术的人授课即可。可是几乎所有国家都把数学纳入义务教育的一环,这是为什么呢?

  因为学习数学是一种培养逻辑思维能力的方式。一元二次方程或向量都只是用来锻炼逻辑思维的工具而已。

  “逻辑思维能力”是一种不分文理,所有人都应该具备的能力,这一点我想应该不会有人提出异议。在这个早已迈入国际化、信息化社会的时代,想要达到不说话就“心有灵犀一点通”的境界,几乎是一种幻想。当一群成长环境不同、想法不同的人聚在一起,试图解决各种以往未曾碰到过的问题时,自然必须具备理解他人想法、用自己的想法说服他人,以及任何情况下都能将问题抽丝剥茧、解疑释结的能力。逻辑思维能力就是实现这一切的基础能力,因此为了锻炼这种能力,所有人都必须学习数学。

  语文能力才是数学能力的基础

  在我的补习班中,所有数学不好却能在短期内提高成绩的学生,都有一个共同点,就是具备优异的语文能力,尤其是能够按照清楚的条理构建文章,或是能够将别人的话转换成自己的方式表达的人。由于他们在逻辑思维方面,本身已具备最基础的能力,因此能够迅速吸收我所传授的正确读书技巧,并且在短时间内提升数学能力。

  反之,那些语文能力不佳的学生大多学习效果也不佳。不用说也知道,人类在思考事情时,使用的工具正是语言。如果缺乏一定程度的语文能力,自然无法建构出强而有力的逻辑思维。在此稍微岔开一下话题,我个人对于数学的早期教育或提前学习的必要性是充满怀疑的。就算比别人早一点儿学会微分,又有什么意义呢?如果不知道牛顿或莱布尼茨是在何种动力驱使下推导出微分的概念,以及这个概念又有怎样无人能及的贡献,那么学习微分是没有任何意义的。我个人强烈建议,与其盲目地让学龄前儿童提早学习算术或练习数学计算题,倒不如鼓励孩子多读书、积累丰富的经验,借此培养他们的好奇心,并提升整体的“语文能力”。能够用自己的语言进行完整的思考分析,不但对将来大有帮助,也是培养数学能力的基础。如果你将来想让自己的孩子考上东京大学,我希望你能将孩子培养成一个能够清楚向他人解释“为什么想进东大”“考上东大以后想做什么”的孩子,如此一来,他自然而然会具备相应的学习能力。

  本书是特别为那些自认为数学不好的“标准文科生”所写的。因为我一直认为,擅长阅读或写作却不擅长数学是一件矛盾的事。不过我也深知那些讨厌数学的人,对于数学算式是多么地头疼,因此本书尽可能减少使用数学算式的频率,尽管不用数字或算式来传授数学思考的诀窍难度颇高,但为了证明扎实的语文能力是数学能力的基础,同时也为了让你了解学习数学的意义,我认为这是一件相当值得挑战的事情。

  另外,通常不擅长数学的人,只要一听到“数学”二字,就会联想到复杂、困难,但数学其实是一门讲求简单与明了的学问。如果本书介绍的思维方式能让你觉得“其实数学挺简单的”,那么我的目的就达到了。

  本书的使用方法

  这是一本帮助觉得自己数学不行的人,唤醒与生俱来的数学力和逻辑思维能力的书。本书最大且唯一的目标,就是让你在读完本书时发现:“哇,原来我也有数学思维能力啊 !”从而掌握运用数学来进行思考的方法。在本书中,我将“数学思考法”从七个方面进行了整理。

  1、整理

  2、顺序概念

  3、转换

  4、抽象化

  5、具体化

  6、逆向思维

  7、对数学的美感

  怎么样?其中至少有几项会让你想到:“啊,这种思考方式好像平常就在使用了。”对吧?我想再强调一次,数学并非专属于那些“有天分”的人。运用数学逻辑进行思考是任何人都做得到的事,甚至有许多人早已在无意识中就运用数学逻辑进行思考了。但是能不能“有意识地”运用数学逻辑进行思考,却是另外一码事。在无意识的情况下,我们如果不依赖“灵光一闪”和“直觉”等,就没有办法解决问题,也无法想出什么好主意,但如果能够了解如何运用数学逻辑进行思考,并且明确意识到这件事的话,不但能够顺利解决问题,而且必然能够开拓出他人眼中的崭新思维。同时,你说出口的话会格外具有说服力,让人想不侧耳倾听都难。在此我诚挚希望本书能够帮助你激发体内潜沉已久的数学力。

  ……

TOP 其它信息

装  帧:平装

页  数:212

版  次:第1版

开  本:16开

纸  张:轻型纸

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