逻辑之旅：从哥德尔到哲学

浙大社传记图书出版历史轨迹——袁亚春：这些“传记”里，有很多种思想在流动......

在本书中，我打算结合我自己对哲学大厦及其众多分殿的构想，来讨论库尔特·哥德尔的哲学观点。我从哥德尔和我之间的实际讨论人手，拓展了“对话”一词的意义，让它包含了两个方面的相互作用：一方面是我持续不断的反思，另一方面是现有的相关文献，有哥德尔自己写的，也有他人谈论哥德尔的。在我自己不断演进的思想框架中，我希望以这种方式达到对哥德尔的生活与思想的融贯一致的理解，同时重组并完成我们之间实际的讨论，引申出它的种种含义。因此，这个方案已明显地融入我自己的思想追求，我一直追索对事物有一种全面的看法。 本书是我的《哥德尔》一书的续篇，那本书于1986年6月完成，1987年出版。旁的内容且不谈，本书的一个企图是比先前那本更明白地展示哥德尔的生活和著作。我起初志在整理我们内容广泛的对话，把我间断混杂的记录连缀成篇。但这比我原先料想的要艰难得多。随着工作继续、时间推移，我越来越感觉到我是在按照残破扭曲的图样拼一个巨大的谜图。为了弄明白问题，我查找哥德尔的原文，但他一大部分未发表的笔记隐藏在加贝尔斯贝格（Gabelsberger）速记体的后面，尚未面世。为理解他对莱布尼茨、康德、黑格尔、胡塞尔和爱因斯坦的评论，我也研究他们的有关著作。

王浩（1921—1995），美籍华裔数学家、逻辑学家、计算机科学家、哲学家。1921年生于山东济南市。1943年毕业于西南联合大学数学系。1945年于清华大学研究生院哲学系毕业。曾师从金岳霖、王宪钧、沈有鼎等。1946年赴哈佛大学留学，师从蒯因（W．V．O．Quine），两年时间即获哈佛大学哲学博士学位。在哈佛短暂教学之后赴苏黎世与贝奈斯（Pau1 Bernays）一起工作。1954——1956年，在牛津大学任第二届约翰-洛克讲座主讲，又任逻辑及数理哲学高级教职，主持数学基础讨论班。1961—1967年，任哈佛大学教授。1967——1991年，任洛克菲勒大学逻辑学教授。20世纪50年代初被选为美国科学院院士，后又被选为不列颠科学院外国院士。1983年，被国际人工智能联合会授予第一届“数学定理机械证明里程碑奖”，以表彰他在数学定理机械证明研究领域中所作的开创性贡献。著有《数理逻辑概论》、《从数学到哲学》、《哥德尔》、《超越分析哲学》等专著。
译者简介
邢滔滔，北京大学哲学系副教授，哲学博士。
郝兆宽，复旦大学哲学学院副教授，北京大学哲学博士，中国逻辑学会现代逻辑专业委员会理事，上海市逻辑学会理事。
汪蔚，北京大学哲学博士，赛迪传媒网络媒体事业部总编，曾担任《中国计算机报》助理总编，创建《电子政务参考》杂志和CIO360网站。

引论
0.1 逻辑家其人及其定理
0.2 哥德尔的哲学：规划与实行
0.3 哲学与数学和逻辑的关系
0.4 从哥德尔到作为元哲学的逻辑
第1章 哥德尔的生平
1.1 简历
1.2 健康和日常生活
1.3 他的若干总体性见解
1.4 婚姻
1.5 政治和他的个人处境
1.6 与爱因斯坦的交游

第2章 哥德尔的思想历程
2.1 他的生活及其与工作的关系
2.2 有意识的准备（19201929）
2.3 三阶段工作之首段
2.4 后两个阶段
2.5 哥德尔自况
2.6 他的自我总结

第3章 作为行动指导的宗教与哲学
3.1 哥德尔论来生
3.2 宗教和哥德尔的本体论证明
3.3 在哲学和意识形态之间的世界观

第4章 谈话及其背景
4.1 真实的和虚构的交谈
4.2 我同哥德尔及其工作的接触
4.3 年表及杂记：1971年到1972年
4.4 续篇：1975年到l977年

第5章 哲学与哲学家
5.1 哥德尔如何联结哲学与数学基础
5.2 几则总括的评论
5.3 论胡塞尔插论康德
5.4 反对(逻辑)实证主义
5.5 哥德尔与维特根斯坦

第6章 心灵与机器：论可计算主义
6.1 心智可计算主义哥德尔定理和其他的提示
6.2 心与物：论物理主义和平行论
6.3 图灵机器或哥德尔心灵？
6.4 形式系统和可计算部分函数
6.5 神经的和物理的可计算主义

第7章 数学中的柏拉图主义或客观主义
7.1 直觉和理想化之间的辩证法
7.2 发现与创造：通过理想化而扩张
7.3 对概念的知觉
7.4 支持数学中客观主义的事实或论证
7.5 客观主义构想与公理方法

第8章 集合论与作为概念论的逻辑
8.1 康托尔的连续统问题和他的假说
8.2 集合论与集合概念
8.3 康托尔一诺伊曼公理：主观与客观
8.4 逻辑的范围和作用
8.5 悖论与概念论
8.6 集合与概念：探索概念论
8.7 引进集合的原则

第9章 哥德尔哲学之路
9.1 他的哲学：规划与实行
9.2 方法谈：如何研究哲学
9.3 关于哲学的一般见解
9.4 世界的意义：单子论与理性乐观主义
9.5 时间：经验的与表象的

第10章 结语：化冲突为互补
10.1 事实主义和历史上的哲学：一些选择
10.2 贝奈斯的意见
10.3 从罗尔斯的工作中得到一些教益
10.4 哲学的位置与它的一些任务
10.5 呆供选择的哲学和作为元哲学的逻辑
参考文献
索引
译后记

第1章　哥德尔的生平
要发展正确思维的技巧，首先就要搞明白必须忽略什么。为了前进，你必须懂得要丢弃什么：这是有效思维的本质。
——哥德尔，1972年5月15日
大致说来，哥德尔的前半生在中欧度过，后半生在美国度过。他1906年生于摩拉维亚（Moravia）的波绿茵域（Brtinn），在那里长大，到1924年的秋天，负笈奥国，就读于维也纳大学。其后的生活和工作，基本上不离维也纳，但在1933年到1939年间，三次赴美长访。他1940年1月离开奥地利，从1940年3月直到1978年1月去世，卜居新泽西州的普林斯顿，任当地高等研究院的资深研究员。1929年到1940年1月的这段时间，是他一生里的多事之秋，也是事业最为绚烂之时。
他的学生生涯始于1912年，终于1929年；其后专注于学术研究，直到1976年。他最有名的几项工作，是1929年到1938年间在维也纳做的，集中于数理逻辑方面。可他自己讲来，第一位的兴趣倒是哲学，在他认可的哲学上下的功夫，较之其他所有方面的功夫，均有过之而无不及。他说过自1943年以后主要从事哲学研究。因而他生活与工作的一个突出特点，便是专注于他认为基本的东西，而放弃其他，有所不为。
大约4岁的时候，哥德尔得了一个绰号“der Herr Warum”（为什么先生），这是因为他对什么事情都要刨根问底。他家境殷实，入则别墅，出有花园。在学校里，尤其在大学里，他成绩优异，备受赞誉。年方25，他已经成就了惊人的业绩，并且很快得到广泛的承认。
他8岁左右患了一场严重的风湿热。之后就有些疑病；他对医生极度的不信任，更令他对自己的健康每每固执己见。在1976年，他曾说因为身体虚弱所以某些时期做不来有分量的工作。他身高在5英尺6英寸上下，体重达不到通常标准，晚年的时候，对寒冷极其敏感，进食也常常出现问题。
据回忆，童年的哥德尔性格欢快但又羞怯懦弱，每次母亲出门，都烦躁敏感，不知所措。他终其一生避免争执，私交只限于一个小圈子。他喜欢女性，学童时代就有了浪漫的情怀。1928年前后他遇见了未来的妻子阿黛勒，从此两人便缱绻相依，全不顾他家人的反对。
哥德尔在世的时候，人们对他的个人生活所知甚少，只是在1976年，他对我讲过他的治学经历。在他身后，他的文章、写给母亲的书信，还有别人的报道——比如他哥哥鲁道夫、门格尔（Karl Menger）和克赖塞尔（Georg Kreisel）——抖出了他的生活的更多的细节。在《哥德尔》（王浩，1987a，以下称RG）一书里，我汇集了这些资料，做了些许整理，依此报道了当时可知的他的事迹。
本章以下的部分，我选出一批眼下能见的材料，加以斟酌剪裁，展示了一个更为融贯的哥德尔生平简历。这些材料，除了曾用之于RG的，还包括他哥哥鲁道夫？哥德尔（1987）写的一篇家史，以及克勒（Eckehart　K6hler）、希曼诺维奇（Werner Schimanovich）和魏贝尔（Peter Weibel）在1986年5月对一些熟识哥德尔的人的访谈记录；我还大量使用了哥德尔致母亲的信函。他思想的发展，我只有另外在第2章里顾及，不过我心下明白，像他那种情况，生活和工作实在是水乳交融，不可分离。
工作与私谊是大多数人顶上心的两件事。对哥德尔来说，健康的地位不在两者之下，是第三个显赫的决定因素。从1906年出生到1928年，是他一生的预备阶段，日子过得快乐和谐。1929年到1940年初是他一生最动荡的时期，而他连创佳绩，功成名就。他也曾数次经历精神危机，深受内心冲突之苦，从中欧迁居美国之时，踌躇再三，不忍诀别。自1940年3月到1970年1月去世，他在普林斯顿过着平静如水的生活，直到最后的几年，他和妻子的健康问题占据了他大部的心思，生活才起了波澜。
1.1　简历
库尔特·（弗里德里希）．哥德尔于1906年4月28日生于摩拉维亚的波绿茵城，此地其时号称奥匈帝国的曼彻斯特。第一次世界大战后，这座城市归了捷克斯洛伐克，遂更名为布尔诺（Bmo）。他的家庭说德语，维系着日耳曼民族的祖风。据克赖塞尔说（1980：152），哥德尔14岁的时候，写过一篇文章，赞美条顿军人严谨简朴的生活，贬斥文明的罗马人颓废浪荡的习俗。不管这种孺子之见对那时的哥德尔意味着什么，他成年之后，可是出名地热爱和平，论事论物，持世界主义的见解。
哥德尔的祖父生于1848年，死于19世纪末，显见是自杀。他的父亲鲁道夫1874年2月28日生在波绿茵，未与其父母同住，而由姨母安娜带大。因为不太能应付语法学校的功课，他在12岁左右被送去一所纺织学校。他以优异成绩完成学业，转眼就在当时有名的弗里德里希·雷德利希（Friedrich Redlich）纺织厂找到职位。他1929年英年早逝，终生在厂里操持，坐到厂长的位子，后来又当了合伙人。
哥德尔的母亲玛丽安妮．汉德舒（Marianne Handschuh）生长在一个幸福的大家庭，其时欧洲正安享和平。她受过广泛的文学教育，在波绿因上过一段时间的法语学校。她是一位活泼快乐的姑娘，交游广泛，热爱音乐、戏剧、诗歌、运动和阅读。她家里有一套寓所，就在哥德尔家住的那幢房子里。
玛丽安妮和鲁道夫．哥德尔在1901年4月22 13结婚，随后就搬到了他们自己的寓所里。他们的长子生于1902年2月，也叫鲁道夫（在家里叫鲁迪）。玛丽安妮生为路德教徒，她丈夫是个徒有其表的老天主教徒。儿子们没受过宗教训导。哥德尔的哥哥一直不关心宗教，但哥德尔自己却终生厌恶天主教会，但很早的时候就对神学感兴趣。他在1975年把自己归为“浸礼路德宗”（但不是任何宗教会社的成员）。他写道：“我的信仰是有神论，不是泛神论，追随莱布尼茨而不追随斯宾诺莎。”阿黛勒1978年曾说，哥德尔虽然不去教堂，但是礼拜日躺在床上读《圣经》。
据哥德尔的哥哥讲，他们双亲的结合虽称不上“爱的姻缘”，却也蛮适意的。毫无疑问，玛丽安妮欣赏丈夫的精明强干，也满意他给家庭带来的物质上的舒适。而鲁道夫呢，比较起来严肃有余而情趣不足，却也喜欢她的欢快友善。两个儿子比较依恋母亲，对父亲稍稍疏远。可两人都没有分享到母亲的音乐兴趣，玛丽安妮一直对此感到遗憾。
晚年的时候，玛丽安妮回忆起哥德尔童年的许多细节，认为这些预示了他将来要成为名闻天下的智者。哥德尔的外祖母在1911年去世之前，经常与他一起游戏，她也预言哥德尔有远大的前程。
1913年，哥德尔7岁，他哥哥11岁，全家搬进了有漂亮花园的新洋房。孩子们和两只狗一起玩耍，一只德国短毛猎犬，一只小捕鼠狗，高兴得什么似的。大部分时间是小哥俩儿一起嬉戏，没什么朋友；他们搭积木，开火车，玩沙盒，摆弄八百锡兵，有时也下下棋。
从1912年9月到1916年7月，哥德尔在波绿茵的“新教民校”（一所路德宗学校）上学。跟着又在用德语授课的国立实科中学学习了8年。他上了英语的私人指导课，没上捷克语选修课，但选修了加贝尔斯贝格速记法（1919——1921），他后来大量使用了这种速记。（正因为这点，他那么多未发表的文字至今不被人们了解）
整个l2年的中小学业，哥德尔除了体育，还有一次是数学之外，在其他所有的课上都得了最高分。他最拿手的是语言，其次是历史，再其次是数学。17岁的时候，他就已经掌握了大学数学的内容，令老师和同学惊讶不已。他对家庭的依赖和对家里花园的兴趣，不如他哥哥那么强。
1924年秋天，哥德尔入维也纳大学学习理论物理。他对于精确性的兴趣，引导他从物理转向数学（1926），而后又转到数理逻辑（1928）。辑的完全性。他与他哥哥同校，住在一处，各有各的房间。两人都准备在奥地利而不是在捷克斯洛伐克做一番事业。
哥德尔的学生生涯可谓无忧无虑，春风得意。他天分既高，用功又勤，还在所有相关的学科里准备充足，兼之家庭背景优越，可以说万事俱备，供他足足地吸收维也纳大学当时提供的精美的知识营养。大家都喜欢他，也欣赏他的才华。毫无疑问，他在那些年里获益良多，在数学、物理和哲学上尤其学有所成。据他的同学陶斯基（Olga Taussky）回忆，“他数学训练良好，遍及一切分支……你也不妨跟他聊别的事情——他那个清楚的头脑会使谈话成为一种罕见的乐趣”。（引自RG：76）他与哥哥相处融洽。波尔诺并不遥远，他们可以回家度假，平常亦可探望父母，父母也来探望他们。虽然他们各做各的事，在一起的时间并不多，但哥俩的关系维持得相当好。1929年2月23 13，哥德尔的父亲意外去世。母亲在当年11月迁居维也纳，跟儿子们住在一套大寓所里。几年之中，三个人经常一起看戏，还就所看的内容议论不休。1937年11月，母亲搬回波尔诺，哥德尔和哥哥在维也纳也有了各自的居所。1938年9月，哥德尔与阿黛勒？波尔克特缔结姻缘。哥哥则终身未娶，从1944年开始与母亲住在一起，一直到1966年她去世。