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标 签：数学 小学通用 中小学教辅
第五节数形结合思想
第六节 几何变换思想 第七节 极限思想 第八节 代换思想 第四章 与模型有关的数学思想 第一节 模型思想 第二节 方程思想 第三节 函数思想 第四节 优化思想 第五节 统计思想 第六节 随机思想 第五章 其他数学思想方法 第一节 数学美思想 第二节 分析法和综合法 第三节 反证法 第四节 假设法 第五节 穷举法 第六节数学思想方法的综合应用 下 篇 第六章 小学数学教材中数学思想方法案例解读 第一节 一年级上册教材案例解读 第二节 一年级下册教材案例解读 第三节 二年级上册教材案例解读 第四节 二年级下册教材案例解读 第五节 三年级上册教材案例解读 第六节 三年级下册教材案例解读 第七节 四年级上册教材案例解读 第八节 四年级下册教材案例解读 第九节 五年级上册教材案例解读 第十节 五年级下册教材案例解读 第十一节 六年级上册教材案例解读 第十二节 六年级下册教材案例解读
陆地和岛屿抽象成没有大小的数学上的点，把七座桥抽象成没有宽窄的数学上的线。这样就把地理上的地图抽象成了数学上的几何图，把原来能否不重复、不遗漏走路的问题抽象成能否一笔（不重复地）画出这个图形（如图2—2）的问题。
能够一笔画的图形的特征分析：这样的图形一般有一个起点和一个终点，特殊情况当终点也是起点时这两点也就重合了；除了这两点外，图形中的其他点所连接的线都应该是若干对一进一出的偶数条，这样的点称为偶点，否则就称为奇点。举一个通俗的例子，假设你某天上班离开家，下班回到家，即终点与起点相同；在这一天的出行路线中，不管你去了任何地点，如办公室、车站、食堂、银行、邮局等，对每个点来说都是一对或者若干对一进一出；这样的路线图中与每个点的连线都是偶数条。如果你是上班离开自己家，下班去父母家，那么起点与终点是奇点，其他点必定是偶点。也就是说，能够不重复地一笔画的图形，只有起点和终点可以是奇点；即能够不重复地一笔画的图形中，奇点个数只能是0或2；由此得出，只有当图形中的奇点个数是0或2时，这样的图形才能够不重复地一笔画出。
上述图形中有4个奇点，因此不是一笔画图形。所以人们怎么走也不可能一次不重复、不遗漏地走完七座桥。
第二节符号化思想
一、对符号化思想的认识
数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号表示也是一种数学抽象，数学符号是抽象的结果，学生在学习数学的过程中，用符号去表示、推理及运算等是数学思考的重要形式，也使结论更具有一般性。
《标准（2011版）》解读认为：“符号是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。“也就是说，用符号表示既是一种数学思想，也是一种数学方法。
数学符号是人们在研究现实世界的数量关系和空间形式的过程中产生的，它来源于生活，但并不是生活中真实的物质存在，而是一种抽象概括。
装 帧：精装
页 数：266
版 次：1
开 本：16
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