建筑中的数学之旅

《建筑中的数学之旅》带领读者享受了一次世界最壮观建筑物背后的数学之旅，探讨了基础数学与建筑的相互作用，并深入观察了建筑物的美学、历史和结构。《建筑中的数学之旅》围绕两条历史叙事主线展开介绍。基本叙事主线主要集中在西方某些伟大建筑的建筑形式(几何学、对称性及比例)和结构(推力、负载、张力、挤压问题)上，涵盖从金字塔到20世纪的标志性建筑，争取用赫赫有名的例子说明建筑的重要特征。第二条叙事主线从历史的角度逐步阐述当前的初等数学，包括欧几里得几何知识、三角学、向量的性质、二维和三维解析几何，以及微积分基础。Hahn旨在将两条叙事主线交织在一起展示它们是如何互相影响的。另外，他还通过彩图1拼贴了各种历史性建筑(比例相同)，给出了《建筑中的数学之旅》的快速导览，并在书中探讨了这里的许多建筑，特别对其穹顶、拱、柱子和梁进行了数学分析。 　　《建筑中的数学之旅》适合对数学与建筑感兴趣的读者阅读参考。

Alexander J. Hahn 美国圣母大学数学系教授，多年来主要关注正交群、矩阵群、克利福德代数（几何代数）、Azumaya代数结构、二次型、埃尔米特型等代数方面的研究，另著有Basic Calculus: From Archimedes to Newton to Its Role in Science等书。

第1章　人类的觉醒：感知形状与创造建筑　
1.1　感知形状与理解数字　
1.2　上升的文明　
1.3　问题和讨论　
第2章　希腊几何学与罗马工程　
2.1　希腊建筑　
2.2　几何学之神　
2.3　测量三角学　
2.4　对力的处理　
2.5　罗马拱　
2.6　罗马竞技场　
2.7　万神殿　
2.8　问题和讨论　
第3章　受信仰启示的建筑　
3.1　圣索菲亚大教堂　

第1章　人类的觉醒：感知形状与创造建筑　 1.1　感知形状与理解数字　 1.2　上升的文明　 1.3　问题和讨论　

第2章　希腊几何学与罗马工程　 2.1　希腊建筑　 2.2　几何学之神　 2.3　测量三角学　 2.4　对力的处理　 2.5　罗马拱　 2.6　罗马竞技场　 2.7　万神殿　 2.8　问题和讨论　

第3章　受信仰启示的建筑　 3.1　圣索菲亚大教堂　 3.2　伊斯兰的辉煌　 3.3　罗马式建筑　 3.4　飞升的哥特式　 3.5　建筑委员会年报的记录　 3.6　威尼斯和比萨的魅力　 3.7　问题和讨论　

第4章　数学的传播及在建筑中的转化　 4.1　神奇的曲线与神奇的地图　 4.2　数轴　 4.3　坐标平面　 4.4　三维坐标系　 4.5　佛罗伦萨大教堂　 4.6　问题和讨论　

第5章　文艺复兴：建筑与人文精神　 5.1　上帝、人和比例　 5.2　阿尔伯蒂、音乐及建筑　 5.3　帕拉迪奥圆厅别墅和教堂　 5.4　达芬奇和布拉曼特：圆形设计为主的教堂　 5.5　米开朗基罗的圣彼得大教堂　 5.6　贝尼尼的巴洛克巴西利卡　 5.7　布鲁内莱斯基和透视法　 5.8　从圆到椭圆　 5.9　问题和讨论　

第6章　新建筑：材料、结构分析、计算机及设计　 6.1　结构演进：从伦敦圣保罗大教堂到华盛顿国会大厦的 穹顶　 6.2　悬链与升穹顶　 6.3　分析结构：静力学和材料　 6.4　悉尼歌剧院　 6.5　计算机、CAD、CAM及毕尔巴鄂的古根海姆博物馆　 6.6　问题和讨论　

第7章　基础微积分及其在结构分析中的应用　 7.1　微积分基础　 7.2　球形穹顶的体积　 7.3　理想拱的形状　 7.4　力矩和质心的微积分　 7.5　问题和讨论　

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