数字唬人：用常识看穿无所不在的数字陷阱

使用手机会让罹患脑瘤的风险提高两倍？
　　25%的青少年都是罪犯？
　　油炸食品吃多容易致癌？
　　测速照相机可以降低肇事率？
　　……
　　如果相信这些新闻中的数字，你就被唬住了。它们既不真，也不假。新闻媒体利用大众对食物和环境健康的恐惧，经常报道哗众取宠的数据，搭配“研究显示……可能会致命”的耸动标题。
　　在《数字唬人：用常识看穿无所不在的数字陷阱》中，牛津大学首席经济学者与知名记者联手出击，通过日常生活中妙趣横生的故事和数字常识，拆穿统计学常用的唬人伎俩，利用普通人所具备的常识、经验与能力，揭开数字代表的高超谎言，还原事件的真相，使读者在轻松愉快的阅读中直捣数字核心与背后的意义，练就一生受用的数字透视力。

1．引言
数字，懂它还是怕它？
用常识就能看透数字
2．数目有多大？把它个人化
最重要的问题最简单
好“小”的1000万英镑
两茶匙盐也会致死
比例很重要
负债10 000亿英镑的秘密
不花钱的慷慨
3．一二三四五，真的算清楚？
如何计算失业？
我们都算暴行重犯？
政客和媒体的惯用手法
4．为什么我们把数字当老虎？
事出必有因？赶紧找一个
分牌和掷铜板
那不是老虎，是直觉
波浪和概率
测速照相机
回归至平均数
是医生，还是杀人犯？
战胜概率的方法
5．平均的真相——彩虹是白色
预产期为什么都不准？
大多数人都是中低收入户
有钱的巨人
癌症存活率的真相
无数病人的漫长等待
6．目标的模样——摸鱼或摸象？
目标：四小时
瞎子摸象
事实的真相
投机取巧的案例
及时赶到的救护车
嘘寒问暖的医生
减少的车祸次数
提高的回收率
检验的重要
7．恐惧有多大，风险就多大
喝酒与乳癌
为了上头条，姑且吓吓你
手机与脑瘤
伪阳性与伪阴性
看待数字的正确态度
8．抽样？乱抽，当然不象样
英国的移民人数
抽样的本质
英国的刺猬量
英国的经济增长率
全球的艾滋病病例数
伊拉克战争的死亡人数
宝宝的正常成长状况
抽样的正确态度
北海的鱼量
9．如何掌握这股神奇力量？
四道基本测验题
资料的准确度
人是最大的风险
英国医疗资料的封闭
推算数据的方法
10．骇人的数字，极端的例外
莫为离群值所骗
哈比人究竟是什么人？
仔细思考有没有可能是离群值
禁药风波
排除离群值
11．排行，要看和谁比
电子监控器的效果
英国中学的排名制度
排名制度修改史
后续发展
芬兰的越狱人数
英国短缺的护士人力
国际排行的困难
WHO的医疗体系排行
国际比较的原则：简单为上
英德孩童的数学能力
美法两国的经济表现
全球儿童死亡率
比较的正确态度：小心谨慎
12．相关与因果，考考你的逻辑
相关性≠因果关系
五题逻辑推理小测验
手掌大小与阅读能力
白鹳与婴儿
脑部病变与多发性硬化症
出生顺序与智力
念女校与学业成绩
气候变迁的影响
下结论前要再三思考
致谢

好“小”的1 000万英镑
　　举个例子，2007年1月，英国政府大肆宣布将加拨1000万英镑的预算。“振兴小学的歌唱与音乐教育”。1000万英镑，看起来好像很大，但这个数字应该附加下列说明：全英有大约1000万名学童，几乎有一半都在念小学，将1000万英镑平均分配给500万个小学生之后，这笔预算到底可以振兴出什么结果？
　　这就是破解天文数字的方法，我们在前面也已经稍微提到：让数字变得有意义的最佳工具，就是以人类尺度来看。将这些挂了一大串零的数字平均分摊，把它个人化，你就能看出它的真正含义。丢开脑中的刻板印象，不要再认为很多零就等于大，强迫自己做一些小小的运算，把数字除以相关人数，你会发现，这些以往看来有如天文般庞大的数字，霎时就变得微不足道。总之，在判断一个数字是大是小时，应该把它切成个人的等份，让每个人都可以问：“如果只看我的这一份，数字还是很大吗？”
　　把数字个人化，能够帮我们判断它的大小。试问，你找得到一周费用只有1.15英镑的托儿所吗？这个问题很简单，你马上就能回答。5年内花费3亿英镑新增100万间托儿所，这笔钱够不够？这个问题看起来就比较难，但实际上，它和前一个问题是相同的。化繁为简，一点都不难，只要你有信心，并发挥一点想象力，就做得到。
　　也许只要听到全国性的数字，有些人就失去判断大小的能力：我不过是个努力挣得几万块薪水的人，那个却是3亿的数字。但那个数字不全都是你的，把它个人化，你得将它平均切分，不是将它拿来和自己在银行的账户余额相比。这种错误，就好像看到老师带了一大袋糖果进教室，却没想到一人只有一颗一样。被夸大不实的数字欺骗，是屡见不鲜的错误。不管饼有多大，如果每个人只能分到一粒碎屑的话，再大的饼都还是太小。
　　另外，。有一个方便的数字，让各位在做各种相关运算时可以使用：31.2亿（3 120 000 000）。这个数字是英国总人口6000万，乘以一年52周的结果，相当于英国政府每年每周每人给一英镑的支出。把任何一项公共支出除以31，2亿，就能看出这项支出平均分配之后，每个英国人每周可以得到多少金额。如果你把最近一项公共支出除以上述数字，看每个人每周可以分到多少钱，你也许会被政府的寒酸吓得说不出话来。用这种方法来评估所有的预算，是当权者至少要做到的底限。
　　本书的部分主张，是要让数字变得有意义，显现它最真实、有趣的一面。当然，不是所有事例都一成不变，也不是所有数字都要平均分摊才能看出它的意义；比如，有些数字就只用在特定族群身上，但这还是不失为一个看待数字的好方法。
　　我们并不是鼓励大家锱铢必较，只是希望大家看事情能够不要只看表面，要深入了解一点。此外，搞不清楚数字的人并不代表不诚实，数字的确会因为人为呈现的方式而变大，但有时提供数据的人，也会因为自己头脑的不清楚或是想要急切拿它们当证据，而忽略检验它们的真实度。也许，《每日电讯报》那个担心65岁以上老人领不到退休金的记者，只是因为相信布莱尔政府会狠心剥削那些已经辛苦了犬半辈子的长者，所以暂时失去基本的运算能力。
　　这种脑袋一碰到大数字就昏乱的情况，正是这些卖弄数字者比他们的观众还要看不清楚数字的原因。也是因为如此，即使是一加一这么简单的问题，他们还是会搞错。大小的确很重要，要大家多关注数字，听起来或许有点奇怪，不过这是一个长期被忽略的问题。与其一看到庞大的数字就俯首称臣，我们坚持用每个人与生俱来的尺度来衡量事物。
　　如果牵涉到恐惧，数字的大小似乎就变得一点也不重要，在那个时候，只要有“危险”的成分存在，哪怕是百万分之一都嫌太多。想要了解你到底有多少可能，会因为那些以百万分之一为单位来计算浓度的毒物而致命，你可以想想“往下跳”这件事。如果今天，你从楼梯最低一阶往下跳，应该会毫发无伤；但要是你从屋顶往下跳，下面又没有软垫保护的话，你不是跌断腿，就是……细节我们就不必多说了。很明显，往下跳的后果是不一定的，要看站的地方有多高。我们希望本书的读者，在被要求往下跳时，都能够记得问：“到底有多高啊？”
　　危险量的高低决定受伤程度的大小，这种基本概念我们每个人每天都会不自觉地大量使用。除了毒物的议题以外。社会大众对食物与环境健康的恐惧，已经形成一种带有被迫害妄想的现象。媒体不但经常报道，而且在报道中完全看不出有任何大小比例的概念，一律搭配“研究显示，可能会致命”的耸动标题。
　　我们来举一个实例，看上述这个基本概念能让我们把事情看得多么清楚。2005年，有人说高温烹调过的马铃薯，含有一种称为丙烯酰胺（acrylamide）的有毒物质，这种物质在工业上被广泛使用；在油炸、烘烤食物时，这种物质会因为糖类和胺基酸结合而产生。有研究人员指出，一定剂量的丙烯酰胺会致癌，而且对脑部及神经系统都有影响。
　　平均而言，人们每公斤的体重每天所摄取的丙烯酰胺，不到百万分之一克。这个量与研究人员所发现的用老鼠实验会稍微提高罹患癌症比例的剂量相比，仅是它的千分之一。当然，有些人摄取的量可能会多一点，但在流行病学研究中，这些人罹患癌症的比例，并不比其他人来得高。
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