神奇速算

“神奇速算”与其他的速算方法相比，具有以下6个特点：
1．先进性
“神奇速算”的先进性主要体现在以下两个方面：一是速度快，在100以内的两位数的乘法速算中，小学生一般都能在3秒内得出正确答案，对于某些特殊数据，2秒内就可以算出；二是范围广，“神奇速算”不仅适用于在100以内的两位数的乘法速算，而且还能直接应用于任意多位数的乘法，尤其是在四位数(或三位数)除以两位数的速算中，“神奇速算”填补了速算史上的空白。
2．通用性
其他速算方法多数针对的是特殊数，而“神奇速算”针对的是任意数。简单地说，“神奇速算”对任意的100以内的两位数乘以两位数、任意的多位数乘以多位数、任意的四位数(或三位数)除以两位数，都可以做到速算，而其他速算方法则做不到。
3．简便性
在“神奇速算”中，不论是哪一种数据类型的速算，“头尾相乘除”都是速算中共同的速算方法，只是在乘法中需另外加上或减去的数，或是在除法中应加上或减去的数各有不同而已。使用“神奇速算”，学习者容易理解，便于掌握。
4．涵盖性
在“神奇速算”中，不论是哪一种数据类型的速算，都可以由通用性的速算公式推导得到，并且比其他的任何速算方法都简便。不仅如此，从“神奇速算”的通用公式还可以演绎出其他速算中没有的类型与方法。概括地说，其他速算有的，“神奇速算”都有，其他速算没有的，“神奇速算”也有，其他速算做不到的，“神奇速算”可以做到。
5．说理性
在其他的速算中，大多数只是告诉学习者它的速算方法，没有阐述其算理，学习者只知道如何速算，不知道为什么可以这样速算。因此，其他的速算只能让学习者掌握机械性的速算技巧，不能启迪学生的速算思维。而在“神奇速算”的任意一种方法中，都是从“神奇速算”的通用公式出发，依据一定的数学原理和数学思想进行演绎推理而得出，有着缜密的算理依据，不仅能使学习者较好地理解各种类型的速算原理，而且有利于启迪学生的速算思维。
6．研发性
在其他的速算方法中，其速算方法几乎都是采用由特殊到一般的不完全归纳法而得到，不具有完整的算理体系，因此这些速算方法只具有速算的实用性，不具有速算的研发性。而“神奇速算”的基本算理是通用性的速算公式，本书中所有的速算类型与方法都是在通用性的速算公式的基础上演绎而生，因此“神奇速算”不仅有其严密的算理体系，更重要的是具有研发功能。也就是说，学习者只要从通用性的速算公式出发，进行一定的演绎推理，就可以归纳出新的速算类型和方法。可以说，“神奇速算”的思维方法，不仅能引导学习者如何研究速算，研究数学，而且能启迪学习者在其他方面如何进行创新与发明。
本书引导青少年学生学习“神奇速算”的方法，其目的不是培养学生将来成为数学家，更不是训练学生成为计算器，而是在于激发学生对数学学习的兴趣，开发学生的智能，启迪学生的智慧，提升学生的综合素质，使当今的学生能适应现代科技发展的需要。

 

引 子神奇的“神奇速算”
第一章 “神奇速算”的方法与类型
第一节 “神奇速算”的产生
第二节 “神奇速算”公式的应用
第三节 速算嬗数为零的速算
第四节 速算嬗数为±的速算
第五节 速算嬗数含一项的速算
第六节 速算嬗数演变出的其他速算
第七节 速算嬗数的速算技巧
第八节 “神奇速算”中的加减法速算
第九节 “神奇速算”的基本步骤与要领
第二章 “神奇速算”的变通应用
第一节 速算嬗数为零的变通应用
第二节 “神奇速算”中其他类型的变通应用
第三章 “神奇速算”的拓展
第一节 “神奇速算”在两位数与三位数乘法中的应用
第二节 “神奇速算”在三位数乘法中的应用
第三节 “神奇速算”在四位数乘法中的应用
第四节 “神奇速算”在特殊多位数乘法中的应用
第五节 “神奇速算”在任意多位数乘法中的应用
第四章 “神奇速算”在除法中的应用
第一节 “神奇速算”在除法速算中的应用思路
第二节 商的个位的估算是唯一确定情形的速算
第三节 商的个位的估算是两种情形的速算
第四节 商的个位的估算是五种情形的速算
第五节 速算嬗数为零的特点在除法中的应用
第五章 “神奇速算”的神奇与解密
第一节 其他速算与“神奇速算”的比较
第二节 “神奇速算”的神奇解密
各章节速算练习答案
“神奇速算”类型与方法简明表
附录一　魏德武先生——“神奇速算”的创始人
附录二 险些错将“宝玉”当“顽石”——《神奇速算》编撰有感

第一章 “神奇速算”的方法与类型
第一节 “神奇速算”的产生
魏德武先生口述 过水根整理
1．从实际的运算中提出问题
52×36＝?
这个题目的传统算法是列竖式运算。难道就一定要列竖式运算吗?还有没有简便或速算的方法呢?
2．从图形面积入手研究
如何寻找速算的方法呢?恰好我当时正在学习“长方形面积的计算”，我突然想到：如图1—1，可以把算式52×36看成是计算长为52个单位长度、宽为36个单位长度的长方形面积。
能否采用“割补法”在长边上切去2个单位长度的面积图形而移到宽边的下方呢?我们不妨试试!
图1—2是割补后的图形，那么变换后的图形则由两部分组成，总面积的计算式为：50×36+2×36。
运算中数据50毕竟比100运算复杂，不妨作如下变换：50×36＝100×18。经变换后，总面积的计算式为：100×18+2×36。
显然，变换后的计算式计算更简便了，不列竖式就可以看出最后的结果是1872。
……