信号处理引论（附CD-ROM光盘一张）——国外电子与通信教材系列

前 言
信号处理是学习电气工程和计算机工程最好的起点，本书就是作者从上述前提出发所进行的近十年的工作成果。在1993年夏季，James H. McClellan和Ronald W. Schafer开发了一门四分之一学期的课程，该课程后来成为佐治亚理工学院计算机工程专业学生的首选课程。而当时这些学生正在单独学习与ECE学校电气工程专业学生所学内容重叠的课程。作者认为把数字信号处理（DSP）作为计算机工程专业的首位课程是非常有利的：它能够为学生介绍如何把数学作为思考工程问题的语言；它将给后续课程打下有用的基础；它将作为实现系统的一种方法与数字计算建立起紧密的联系；同时它能够提供一种有益于应用的可能性，从而推动工程师去完成为解决问题而把数学与计算联系起来的艰巨工作。
我们并不是有上述想法的第一人，普林斯顿大学的Ken Steiglitz教授的两本书对我们有较大的影响①。1993年在佐治亚理工学院进行了“DSP First”方法的尝试，该方法可行的主要理由有：(1) 易于访问日益强大的个人计算机；(2) MATLAB的可用性，一个强大而且易于使用的数值计算的软件环境。的确，Steiglitz于1972年出版的书在当时是领先的，因为那时DSP很少有实际应用，即使对当时所用的批处理计算机所需的有效编程进行简单模拟也没有。然而，到了20世纪90年代早期，DSP的应用就像CD唱片、高速调制解调器和蜂窝电话那样广泛普及，其原因就在于可实时进行大规模运算的低成本DSP芯片的应用，使得集成电路技术成为了既能够提供便捷的基于PC的学习DSP的实验环境又能够创造推动研究DSP的应用氛围的驱动力。
从一开始我们就相信能够亲手用实际信号做实验是具有决定意义的，这种实验是由在PC机上运行的基于MATLAB软件的“实验室”提供的。在该实验室的课题中，学生们通过听到并看见对声音和图像信号执行的滤波操作的效果而得到直接的强烈印象。学生们用正弦波来综合音乐，他们也看到，那些正弦波正是他们在按常规接入Internet时所用的调制解调器的基础。我们还发现，MATLAB使快速开发演示程序成为可能，而演示程序可使复杂的数学概念变得直观和清晰。在1995年，我们在课程中曾经写了一个包含上述课题的注释，同时我们积累了大量基于计算机的支持素材。当时离开Rose-Hulman理工学院去休假的Mark Yoder有了一个想法：把所有的资料以一种为其他老师和学生易于接受的形式共享，这个想法后来变成记录了我们的课程网站全部内容的CD-ROM，其中包括课堂上使用的演示程序和动画制作、实验室测试工具和课后作业的题解。对于教师来说，这份资料已经改变了我们现有的思维方式，因为它提供了超越公式概念的直观的新方法。过去这些年，我们的网站在不断地发展。可以预见，网站的发展将继续下去，这份资料的使用者将看到一种新的思想在形成，它是以增加演示和实验的形式出现的。在1998年，所有的资料打包成为一本教材（及光盘），并且将其命名为“DSP First: A Multimedia Approach”。
“DSP First: A Multimedia Approach”这本书刚一完成，佐治亚理工学院就把课程从四分之一学年改为二分之一学年，同时我们把课程扩展为信号处理引论，成为计算机工程师和电气工程师的首选课程。然而，我们自己发现一本书只能包含一学期所需教材的三分之二，在一学期的教学计划中要求有信号与系统的核心课程①。这就使我们又花费了4年时间开发出包括新的4章内容的教材，其中包括：连续时间信号处理和傅里叶变换；许多新的实验室课题，如滤波、傅里叶级数以及模拟和数字通信；许多新的论证和可视方法；数以百计的课后作业习题和解答；以及原来许多计算机演示的更新。
本书是我们致力于扩充基本原理的版本，具有显著的特点，就是将信号处理这门课提高到能够作为ECE首位课程的水平，即典型的大学二年级的水平。本书涉及的课题并不令人意外，但由于我们必须把信号处理的概念同某些已引入的想法结合起来，所以课题的进展会给某些教师异乎寻常的冲击，其中的部分原因是，在电气工程课程表中，信号与系统以及DSP在线性电路和线性系统的传统背景下已经作为低、高年级共有的课程。我们始终相信有充分的理由去改变这种顺序，因为信号处理课程的提前学习将给电气和计算机工程专业的学生一个极好的机会，使他们认识到数学和数字运算是理解应用工程的关键。进一步说，这种方法使学生更容易接受其他的主课（如计算机科学）以及其他工程领域的课程。由于非专业人士开始在科学和技术等多方面经常运用数字信号处理技术，这一点变得越来越重要。
本书的组成是从简单的连续时间正弦信号到离散时间信号和系统，然后再返回到连续时间信号，最终将离散和连续时间信号混合在一起，在实际工程系统中经常是这样的。由本书的目录可以看出，本书一开始非常简单（参见第2章），它详细讨论了连续时间正弦信号和它们的复指数表示式，这是线性电路课程中传统的题目；进而，我们着手引进谱的概念（参见第3章），通过简要地引进傅里叶级数来研究正弦信号的和；在第4章中，我们用研究抽样正弦信号的方法，转移到离散时间信号上，这就避免了傅里叶变换所增加的复杂性，而引出了抽样这一重要概念。直到本书的这个章节，我们只是依赖于最简单的正弦和余弦函数。然后，用简单的FIR滤波器引出最基本的线性系统概念（参见第5章），由FIR滤波器导出并阐述了一个关键的概念—频率响应（参见第6章），然后引出z变换（参见第7章）和IIR系统（参见第8章）。本书前八章与“DSP First: A Multimedia Approach”的内容非常相似。接着，我们引出了卷积，回到了连续时间信号和系统（参见第9章），以及连续时间系统的频率响应（参见第10章）。然后很自然地进行了作为连续时间信号的普遍表达的傅里叶变换的讨论（参见第11章）。本书最后两章通过对前面章节所涉及的概念的应用进行讨论而对全书做了总结。至此，如果一个学生认真阅读了本书，完成了课后作业，并且做了与本书前面章节有关的各类实验室课题，将会获得理解线性滤波、调幅、抽样原理和离散时间滤波以及频谱分析等方面内容及其应用的能力。
在佐治亚理工学院的二年级，15周的课程包括了本书第2章到第12章的绝大部分内容。课程安排是：每周两节1小时的授课，一次1.5小时的复习加深课和一次1.5小时的实验课。正如前面所提到的，我们的重点放到了实验上，因为我们深信实验能够激发学生去学习信号处理的数学方法并且能够引导学生在工程分析和设计中运用功能强大的软件。在Rose-Hulman理工学院的低年级讲授信号处理基础，10周课程覆盖了本书的第4章到第13章，课程安排为每周4节1小时的授课，学生们在整个课程中都使用MATLAB软件，但没有单独的实验时间。
从前面的讨论可以看出，这不是一本通常的关于信号和系统的书，不同点是本书包含了大量的正弦和复向量的表达式，而在传统的电气工程课程中，在学习信号与系统之前，这些概念都包括在“线性电路”课程中。确实，本书课题的选择和本书的宗旨就是着重于与传统的分离，重要的是讲授信号处理基础也开辟了讲授线性电路的新途径，因为有许多内容将考虑到电路课程中已经改变的重点。在佐治亚理工学院，我们根据学生已经明白了向量和正弦稳态响应这一事实，可以更快地从电阻电路讲到交流电路。此外，学生在学习线性电路之前也了解频率响应以及零点-极点等重要概念，这就可以将重点更多地放在作为线性系统的电路上。例如，将拉普拉斯变换作为一种工具用于电路课程中，以解决与线性电路有关的特定系统的问题，这方面的内容已经编成了一本由Russell Mersereau教授和Joel Jackson教授共同写作的附带CD-ROM的新书①。
与通常的信号与系统教材的第二个区别在于，本书强调依赖于“频域”概念的课题，这就意味着诸如拉普拉斯变换、状态空间和反馈控制等课题不包括在书中。在佐治亚理工学院，这些课题包含在初级“tier two”的关于控制系统的课程所要求的线性电路课中。虽然我们的教材已经形成了一种特有的观点，但这并不意味着本书只能像佐治亚理工学院那样来使用。例如，在Rose-Hulman理工学院，在低年级的课程中就跳过了关于正弦信号和复指数等内容，这是因为学生们在电路课程中已经学习了这些内容，这就允许我们用四分之一的时间讲完教材的后面部分。的确，如果适当地选择课题，对于从频域观点出发以通信和信号处理应用为重点的信号与系统课程，我们的教材既可以用四分之一学期讲完，也可以花一学期的时间讲完。对于大多数的电气工程课程表，面向控制的课题将不得不包含在其他课程里。对于其他的课程表，例如计算机科学和计算机工程，本书把重点放在那些与多媒体计算密切相关的课题上，而面向控制的课题一般来说在课程表中并不作为要求。对于其他那些数据获得和频域分析在工程分析和设计中起重要作用的工程领域，情况也可能如此②。
本书附带的CD-ROM包含我们当前讲授电气和计算机工程专业大二学生整个学期的首选课程所用的全部资料，这些基于计算机的新的媒体形式提供了强有力的手段。我们将继续用不同的表达模式来进行实验，比如在所附带的CD-ROM上伴有所解答问题的大量文档的讲解和动画。对于原来的“DSP First: A Multimedia Approach”的CD-ROM，我们发现在其中找到所需的材料比较困难，于是就在现在的CD-ROM上提供了一个搜索引擎，这便可以根据关键字搜索很容易地找到相关材料。例如，如果你想知道“firfilt.m”为什么在“SP-First Toolbox”中，只需要搜索“firfilt.m”，就可以看见所有使用它的实验室课题和课后作业。
本书及所附CD-ROM包含了三位作者以及许多学生和同事无法计算的工作量，我们有幸动员了一些非常有才能的学生参加这一工作。在这些参加者中，作为获奖助教的五位学生经多个学期为CD-ROM提供了基本的材料。Jeff Schodorf做了最初的命名并且重新构造了第4章的演示，还同Mark Yoder一起为所有“DSP First: A Multimedia Approach”的CD-ROM演示做了许多早期的编排工作。David Anderson同Jeff一起来实习然后承担了该课程的第一次助教工作，David还给出了新的实验并且重新设计了“DSP First”的实验格式，使得CD-ROM更容易使用。Jordan Rosenthal开发了编写GUI的一种相容的方法，该方法现在已经用于我们的所有示例之中。Greg Krudysz写了“CON2DIS演示”，他在开发GUI中起到主要作用。
此外，许多本科生实现了MATLAB程序、图形用户界面（GUI），以及作为CD-ROM重要部分的演示。特别是Craig Ulmer开发了作为多年来本科生研究课题的PeZ，并给出了一些实验中用到的其他GUI。Koon Kong在MATLAB版本更新后对PeZ做了大量修改。Joseph Stanley制作了我们的第一个动画，即音叉动画。Amer Abufadel为第6章开发了图像滤波演示。Emily Eaton写了音乐GUI并为实验中的歌曲提供了许多音乐记录和钢琴演奏。Rajbabu Velmurugan改进了音乐GUI并对所有GUI实验进行了最后的修改。Janak Patel为GUI写了许多help文件。Greg Slabaugh写了傅里叶级数演示作为JAVA applet，而Mustayeen Nayeem将它变换成为MATLAB傅里叶级数演示。Budyanto Junus写了第一个LTI演示。Mehdi Javaramand开发了几部分的“Phasor Races GUI”。Sam Li参加了许多实验的开发，他和Arthur Hinson以及Ghassan Al-Regib还为实验的预习和复习开发了许多习题。Kathy Harrington为搜索课后作业题创建了关键字表并为实验编辑了一个常见问题的扩展集。Bob Paterno录制了大量关于MATLAB的指导短片。
在过去几年间中，许多教授加入了佐治亚理工学院二年级的ECE-2025课程，授课或者进行复习指导，他们中的许多人已经写了问题解答，这些解答包含在CD-ROM中。感谢以下允许我们录入他们的解答的教师：Randy Abler, Yucel Altunbasak, John Bordelon, Giorgio Casinovi, Russ Callen, Kate Cummings, Richard Dansereau, Steve De Weerth, Michael Fan, Bruno Frazier, Faramarz Fekri, Elias Glytsis, Monty Hayes, Bonnie Heck, Mary Ann Ingram, Paul Hasler, Chuanyi Ji, Aaron Lanterman, Russell Mersereau, Geofferey Li, Steve McLaughlin, Mohamed Moad, Bill Sayle, Mark Smith, Whit Smith, David Taylor, Erik Verriest, Doug Williams, Tony Yezzi和Tong Zhou。
我们要感谢Wayne Padgett和Bruce Black，他们在Rose-Hulman理工学院讲授ECE-280并且给出了许多好的想法。
我们还要感谢出版商，Pearson Prentice Hall的Tom Robbins，他在很早之前就购入了“DSP First: A Multimedia Approach”的项目并在这个计划及其进程的每一步都支持和鼓励我们，他还安排了一些很有创见并且细心的评论者，包括Filson Glantz, S. Hossein Mousavinezhad, Geoffre Orsak, Mitch Wilkes, Robert Strum, James Kaiser, Victor DeBrunner, Timothy Schultz和Anna Baraniecki等人来评阅本书和CD-ROM。
最后，我们要感谢我们的夫人（Carolyn McClellan, Dorothy Schafer, Sarah Yoder）的理解和支持，当这个似乎没有终点的项目不断地消耗着精力和时间的时候，她们耐心地支持我们。的确，除了现有的课本和CD-ROM以外还有太多的思想需要去挖掘，这个项目还将继续下去，并且能够逐渐与其他人将要提供的修正方法相结合。
James H. McClellan
Ronald W. Schafer
Mark A. Yoder